Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 พฤศจิกายน 2010, 15:43
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default Problem from JJMO 2003

หลายคนอาจเคยเห็นแล้ว

ทรงสี่หน้าด้านเท่า $ABCD$ ปริมาตร 1 ลูกบาศ์กหน่วย สัมผัสภายในทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางเป็นจุด $O$

เมื่อตัดทรงสี่หน้าด้วยระนาบต่อไปนี้

ระนาบที่ขนานกับ $AB,CD$ และผ่านจุด $O$

ระนาบที่ขนานกับ $AC,BD$ และผ่านจุด $O$

ระนาบที่ขนานกับ $AD,BC$ และผ่านจุด $O$

จะทำให้เกิดทรงสาามมิติต่างๆ จงหาปริมาตรของทรงสามมิติที่มีจุด $A$ ร่วมอยู่ด้วย

ผมอ่า่นในหนังสือแต่งงเฉลยอ่ะครับ

ผู้รู้ช่วยด้วยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 13 พฤศจิกายน 2010, 23:49
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ View Post
ทรงสี่หน้าด้านเท่า $ABCD$ ปริมาตร 1 ลูกบาศ์กหน่วย สัมผัสภายในทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางเป็นจุด $O$

เมื่อตัดทรงสี่หน้าด้วยระนาบต่อไปนี้

ระนาบที่ขนานกับ $AB,CD$ และผ่านจุด $O$

ระนาบที่ขนานกับ $AC,BD$ และผ่านจุด $O$

ระนาบที่ขนานกับ $AD,BC$ และผ่านจุด $O$

จะทำให้เกิดทรงสาามมิติต่างๆ จงหาปริมาตรของทรงสามมิติที่มีจุด $A$ ร่วมอยู่ด้วย
ทรงสามมิติที่มีจุด $A$ ร่วมอยู่ด้วย และเกิดจากการตัดเฉือนทรงเหลี่ยมด้วยระนาบทั้ง 3 ชุดนั้น
จะเป็นรูป พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า 2 รูป ที่ใช้ฐานร่วมกัน และมีจุดยอดอยู่ที่จุด $A$ และ $O$
ข้อนี้วาดรูปยากมาก จึงแยกทำให้ดูแบบย่อๆ ทีละตอนมาให้ดูครับ

Name:  12214.JPG
Views: 3597
Size:  47.0 KB
Attachment 4618
Attachment 4619

25 พฤศจิกายน 2010 21:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 พฤศจิกายน 2010, 10:54
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ

พอมีโจทย์แนวๆนี้อีกมั้ยครับ อยากเอามาฝึกฝีมือ

ขอบคุณครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
BMO 2003 ข้อ 4 LightLucifer พีชคณิต 5 28 ธันวาคม 2010 21:30
รวมโจทย์คณิตศาสตร์โอลิมปิกญี่ปุ่น ค.ศ. 2003-2009 jankhuk ฟรีสไตล์ 4 28 ตุลาคม 2010 08:48
ต้องการ พิมพ์ Latex ใน Microsoft word 2003 Siren-Of-Step ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ 12 17 พฤษภาคม 2010 11:12
ขอ ข้อสอบPMWCปี2003-2005 คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 37 18 มีนาคม 2010 09:17
NT problem??sure?? tatari/nightmare ทฤษฎีจำนวน 2 14 มีนาคม 2009 09:53


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:02


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha