Wolstenholme's Theorem

[nut@satit]

รบกวนช่วยดูตรงที่เขียนว่า
ถ้า i เป็น relative prime กับ p แล้ว
(Yes, you are right. Thank you for pointing out the mistake. I have corrected the proof accordingly since it's not a big difference.

We will treat rational numbers, which have their denominator relatively prime to , as residues mod .

$\frac{1}{i}\equiv i^{p(p-1)-1}(mod p^2)$)
ค.ห.6อ่ะครับ
รบกวนช่วยอธิบายทีครับ
คือผมเข้าใจว่าคอนใช้เศษส่วนไม่ได้ไม่ใช่หรือครับ

[LightLucifer]

รู้สึกเขาจะเรียกว่า inverse modulo นะครับ

[nooonuii]

มันเป็นสัญลักษณ์น่ะครับ เหมือนที่ #2 บอก

วิธีเขียนสัญลักษณ์แบบนี้มีใช้มาตั้งแต่สมัย Gauss แล้วล่ะ

จะว่าไปมันก็สะดวกในการใช้งานเหมือนกันสำหรับการหา inverse modulo $n$

ลองใช้ให้ดู

เช่น หา inverse ของ $5$ modulo $11$

เราก็ตั้ง

$\dfrac{1}{5}\pmod{11}$

แล้วก็พยายามเติมพหุคูณของ $11$ เข้าไปที่เศษทำไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารลงตัว

$\dfrac{1}{5}\equiv \dfrac{1+11}{5}\equiv \dfrac{1+22}{5}\equiv\dfrac{1+33}{5}\equiv\dfrac{1+44}{5}\equiv 9\pmod{11}$

[~ArT_Ty~]

เอาไว้ใช้ทำอะไรอ่ะครับ

[nut123]

มีใน TMO 6 ข้อหนึ่งครับ