ช่วยผมหน่อยนะครับ

[IkaRus]

จงแยกตัวประกอบ

$x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^6-xy^7+y^8$


ช่วยคิดหน่อยนะคร้าบ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IkaRus

จงแยกตัวประกอบ

$x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^6-xy^7+y^8$


ช่วยคิดหน่อยนะคร้าบ

ข้อนี้ผมขอจุดประกายความคิดแล้วกันคือ $x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^6-xy^7+y^8= (x+y)(x^3-y^3)(x^4-y^4) + (x^2+y^2)^2(xy)^2$

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IkaRus

จงแยกตัวประกอบ

$x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^6-xy^7+y^8$


ช่วยคิดหน่อยนะคร้าบ

มาย้อนความหลังเมื่อนานมาแล้วกันหน่อย

ตอนนั้นมาจุดประกาย(ทำไม่ได้ )รอคนคิดได้ แต่รอมาสองปียังไม่มีใครโพส(เพิ่งกลับมาเจอ )

สงสัย จขกท รอเบื่อจนงอลแล้วล่ะมั๊ง

$x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^6-xy^7+y^8=\frac{(x+y)(x^8-x^7y+x^6y^2-x^5y^3+x^4y^4-x^3y^5+x^2y^6-xy^7+y^8)}{(x+y)}=\frac{x^9+y^9}{x+y}$
$=\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^6-x^3y^3+y^6)}{x+y}= (x^2-xy+y^2)(x^6-x^3y^3+y^6)$

[IkaRus]

ผมลืมไปแล้วนะเนี่ย 55

ขอบคุณ คุณ LightLucifer มากนะครับ