ข้อสอบ สอวน. มน. ค่าย 2 ครั้งที่ 2

[LightLucifer]

มันจะถูจริงๆเหรอครับ ผมคิดแบบไม่ค่อยมีหลักการเท่าไหร่เลย

ผมได้ $a_n=1+\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ อ่ะครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

มันจะถูจริงๆเหรอครับ ผมคิดแบบไม่ค่อยมีหลักการเท่าไหร่เลย

ผมได้ $a_n=1+\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ อ่ะครับ

ก็เหมือนกันครับ แทนค่าไปเรื่อยๆแล้วหารูปอนุกรม

ในเฉลยครูเขาใช้ Induction ด้วยครับ

[BLACK-Dragon]

1.กำหนดให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง $a+b+c\geqslant abc$

จงแสดงว่า $a^2+b^2+c^2\geqslant \sqrt{3}abc$

แบบนี้ได้หรือเปล่า

My solution

$3a^2b^2c^2\leqslant 3abc(a+b+c)\leqslant (ab+bc+ca)^2\leqslant( a^2+b^2+c^2)^2$

จะได้ว่า $\sqrt{3}abc\leqslant a^2+b^2+c^2$

เห้อไม่น่าเลย

[LightLucifer]

#17
ผมก็ประมาณนั้นครับ
#18
ใช่ครับ