แก้เรขาให้ทีครับ

ZiLnIcE · #1 03 ตุลาคม 2005, 21:04

สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด (2,3) ตัดแกน x และ y ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมที่ปิดล้อมด้วยเส้นตรงนั้นกับแกนทั้งสองเป็นพื้นที่ 12 ตารางหน่วย มีได้กี่เส้น

nooonuii · #2 04 ตุลาคม 2005, 10:52

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ ZiLnIcE:
สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด (2,3) ตัดแกน x และ y ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมที่ปิดล้อมด้วยเส้นตรงนั้นกับแกนทั้งสองเป็นพื้นที่ 12 ตารางหน่วย มีได้กี่เส้น

มีสมการ 3x + 2y = 12 สมการเดียวครับ

passer-by · #3 04 ตุลาคม 2005, 16:14

น่าจะมีอีก 2 เส้นข้างล่างนี้ด้วยนะครับ

\(\large \begin {array}{cr} y=\frac{3}{2}(\sqrt{2}+1)^{2}x-6(\sqrt{2}+1)\\ y=\frac{3}{2}(\sqrt{2}-1)^{2}x+6(\sqrt{2}-1) \end{array}\)

ZiLnIcE · #4 04 ตุลาคม 2005, 18:02

ในเฉลยก็เขียน 3สมการอ่ะครับ ไม่ทราบว่า 2สมการหลังมายังไงอ่ะครับ แสดงให้ดูทีครับ

passer-by · #5 05 ตุลาคม 2005, 00:00

ให้กราฟ ตัดแกน X และ แกน Y ที่ (a,0) และ (0,b) ตามลำดับ

ดังนั้น จะได้สมการออกมาเป็น \( \large y=\frac{-b}{a}x+b \)

เนื่องจาก กราฟผ่าน (2,3) ดังนั้น เมื่อแทนค่าในสมการบรรทัดก่อน จะได้

3a+2b=ab .........(1)

แต่พื้นที่ปิดล้อมระหว่างกราฟและ แกน X,Y เท่ากับ 12 ดังนั้น จะเกิดสมการ

|ab| =24 ...........(2)

ถ้า ab= 24 แก้สมการ (1) ,(2) จะได้ สมการแบบที่คุณ nooonuii เขียน

ถ้า ab= -24 แก้สมการ (1) ,(2) จะได้ สมการแบบที่ผมเขียนครับ

nongtum · #6 05 ตุลาคม 2005, 00:05

ลองวาดรูปดุแล้วจะเห็นครับว่ามีสามเส้น ความชันเป็นบวกสองเส้นเป็นลบหนึ่งเส้น ส่วนวิธีการคิดทำได้ดังนี้ครับ
โดยใช้สมการเส้นตรง y=ax+b เราจะได้ 2a+b=3 และตามเงื่อนไขโจทย์เราจะได้ 0.5*b*|-b/a|=12
แก้ระบบสมการโดยแจงกรณีตามค่าสัมยูรณ์ จะได้ a,b มาสามชุดเหมือนตามข้อความด้านบนครับ

ZiLnIcE · #7 05 ตุลาคม 2005, 15:51

ขอบคุณมากครับ คุณ passer-by

nooonuii · #8 07 ตุลาคม 2005, 11:03

อ้าว สะเพร่าอีกแล้วผม คิดแค่แกนบวก