อนุพันธ์

[Influenza_Mathematics]

กำหนดให้ $f(x) = x^{2/3}(x^2-16)$ จงหาเซตของจำนวนจริง $x$ ที่ $f'(x) > 0$
แบบที่ 1 เอา $x^{2/3}$ คูณเข้าไปในวงเล็บ $x^{8/3} - 16x^{2/3} > 0 , f'(x) = \dfrac{8}{3}x^{5/3} - \dfrac{32}{3}x^{-1/3} $ แก้อสมการ
แบบที่ 2 ใช้นิยาม $g(x)\bullet f(x) = g'(x)f(x) + g(x)f'(x)$ จะบิ้มออกมาอสมการนึง คำตอบไม่เท่ากับแบบแรกอะครับ

แบบไหนถูกหรอครับ

[Amankris]

ได้เท่ากันแน่นอนครับ

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

กำหนดให้ $f(x) = x^{2/3}(x^2-16)$ จงหาเซตของจำนวนจริง $x$ ที่ $f'(x) > 0$
แบบที่ 1 เอา $x^{2/3}$ คูณเข้าไปในวงเล็บ $x^{8/3} - 16x^{2/3} > 0 , f'(x) = \dfrac{8}{3}x^{5/3} - \dfrac{32}{3}x^{-1/3} $ แก้อสมการ
แบบที่ 2 ใช้นิยาม $g(x)\bullet f(x) = g'(x)f(x) + g(x)f'(x)$ จะบิ้มออกมาอสมการนึง คำตอบไม่เท่ากับแบบแรกอะครับ

แบบไหนถูกหรอครับ

แบบที่ 2 หาอนุพันธ์ได้เท่าไรครับ

[Mathopolis]

เท่ากันชัวร์ครับ ลองตรวจสอบดีๆว่าคิดผิดตรงไหน