Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 เมษายน 2011, 19:31
_oHm_ _oHm_ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 กันยายน 2010
ข้อความ: 7
_oHm_ is on a distinguished road
Default หาราคาทุนและพื้นที่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

1. ขายของสิ่งหนึ่งได้กำไร 5% ถ้าซื้อถูกลง 5% ขายต่ำไป 1 บาท จะได้กำไร 10% ทุนเดิมเท่าไหร่

1. 190
2. 200
3. 210
4. 220
5. 230

2. แผ่นโลหะวงกลมขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 100 มิลลิเมตร ต้องการตัดแผ่นโลหะนี้ให้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าขนาดใหญ่ที่สุด รูปสามเหลี่ยมนี้จะมีพื้นที่เท่าใด

1. 39.75
2. 39.90
3. 40.30
4. 64.95
5. ไม่มีคำตอบ

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 เมษายน 2011, 20:38
~ToucHUp~'s Avatar
~ToucHUp~ ~ToucHUp~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 เมษายน 2011
ข้อความ: 322
~ToucHUp~ is on a distinguished road
Default

ข้อ2 ครับ ประมาณว่า 64.95

ปล.คิดคร่าว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 เมษายน 2011, 21:25
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ _oHm_ View Post
1. ขายของสิ่งหนึ่งได้กำไร 5% ถ้าซื้อถูกลง 5% ขายต่ำไป 1 บาท จะได้กำไร 10% ทุนเดิมเท่าไหร่

1. 190
2. 200
3. 210
4. 220
5. 230


อ้างอิง:
ขายของสิ่งหนึ่งได้กำไร 5%
ทุนเดิม = x บาท ขาย $\frac{105x}{100} \ $บาท

อ้างอิง:
ซื้อถูกลง 5% ขายต่ำไป 1 บาท
ซื้อ $ \frac{95x}{100} \ $ ขาย $ \ \frac{105x}{100} - 1 \ $ บาท

อ้างอิง:
ได้กำไร 10%
แปลว่า
ทุน 100 ขาย 110
ทุน 1 ขาย $\frac{110}{100}$
ทุน $\frac{95x}{100}$ ขาย $ \ \frac{110}{100} \times \frac{95x}{100} $

จะได้
$ \frac{110}{100} \times \frac{95x}{100} = \frac{105x}{100} - 1 \ $

x = 200
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 เมษายน 2011, 21:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ _oHm_ View Post
2. แผ่นโลหะวงกลมขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 100 มิลลิเมตร ต้องการตัดแผ่นโลหะนี้ให้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าขนาดใหญ่ที่สุด รูปสามเหลี่ยมนี้จะมีพื้นที่เท่าใด

1. 39.75
2. 39.90
3. 40.30
4. 64.95
5. ไม่มีคำตอบ
คำตอบไม่มีหน่วยหรือครับ

ขออนุญาตใช้หน่วยเป็นตารางเซนติเมตรนะครับ

สามเหลี่ยมแนบในวงกลม จากสูตร $\bigtriangleup = \dfrac{a\cdot b\cdot c}{4R} \ $ (บทพิสูจน์ ลองค้นในเวบนี้ดูครับ)

$ \dfrac{\sqrt{3} }{4} a^2 = \dfrac{a^3}{4 \times 5}$

$a = 5\sqrt{3} $

$\bigtriangleup = \dfrac{\sqrt{3} }{4} (5\sqrt{3} )^2 \approx 32.48$

จึงไม่มีคำตอบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

23 เมษายน 2011 09:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: แก้คำผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 เมษายน 2011, 10:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

สูตรรัศมีวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม
http://www.mathcenter.net/forum/show...6&postcount=11

__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 24 เมษายน 2011, 19:34
Ulqiorra Sillfer's Avatar
Ulqiorra Sillfer Ulqiorra Sillfer ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 196
Ulqiorra Sillfer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
สูตรรัศมีวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม
http://www.mathcenter.net/forum/show...6&postcount=11

มันมีวิธีพิสูจน์สูตรนี้ได้อีกแบบนะครับ พิสูจน์ได้โดยการใช้หลักตรีโกณครับ ผมว่าเข้าใจง่ายกว่าๆ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow"
JOHN LENNON
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 25 เมษายน 2011, 09:28
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ulqiorra Sillfer View Post
มันมีวิธีพิสูจน์สูตรนี้ได้อีกแบบนะครับ พิสูจน์ได้โดยการใช้หลักตรีโกณครับ ผมว่าเข้าใจง่ายกว่าๆ

ทำยังไงครับที่ใช้หลักตรีโกณ(ม.ต้น) ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ผมมองไม่ออก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 25 เมษายน 2011, 11:04
groooba's Avatar
groooba groooba ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 28
groooba is on a distinguished road
Default

ก็ใช้ตรีโกณจะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีด้านยาว 5\sqrt{3} ซม. จึงมีพื้นที่ประมาร 32.475
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

25 เมษายน 2011 11:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ groooba
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 25 เมษายน 2011, 11:48
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ulqiorra Sillfer View Post
มันมีวิธีพิสูจน์สูตรนี้ได้อีกแบบนะครับ พิสูจน์ได้โดยการใช้หลักตรีโกณครับ ผมว่าเข้าใจง่ายกว่าๆ
มันใช้ได้เพราะว่าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ

ถ้าเป็นด้านใด ๆ ก็จบกันแล้ว จำสูตรที่ลุง banker ให้ไว้ก็ดีนะครับ

ปล. ขอโทษด้วยครับ กลับมาอ่านใหม่เขียนว่าพิสูจน์ เข้าใจว่าหมายถึงใ้ช้ในข้อ


25 เมษายน 2011 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 25 เมษายน 2011, 20:29
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ทำยังไงครับที่ใช้หลักตรีโกณ(ม.ต้น) ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ ผมมองไม่ออก
ลองดูวิธีนี้ครับ ท่าน สว. จากรูปจะได้ว่า $\sin A = \frac{a}{2R} $ ในทำนองเดียวกันจะพิสูจน์ได้ว่า $\sin B = \frac{b}{2R} $ และ

$\sin C = \frac{c}{2R} $ ซึ่งถ้าเรียนตามหลักสูตรก็จะไปเรียนตอน ม.5 ในเรื่องของกฎของไซน์ ที่ว่า

$ \frac{a}{\sin A } = \frac{b}{\sin B } = \frac{c}{\sin C } = 2R$

ส่วนพื้นที่สามเหลี่ยม $=\frac{1}{2}ab\sin C = \frac{abc}{4R}$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 25 เมษายน 2011, 21:45
Ulqiorra Sillfer's Avatar
Ulqiorra Sillfer Ulqiorra Sillfer ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 196
Ulqiorra Sillfer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
มันใช้ได้เพราะว่าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ

ถ้าเป็นด้านใด ๆ ก็จบกันแล้ว จำสูตรที่ลุง banker ให้ไว้ก็ดีนะครับ

ปล. ขอโทษด้วยครับ กลับมาอ่านใหม่เขียนว่าพิสูจน์ เข้าใจว่าหมายถึงใ้ช้ในข้อ

ผมหมายถึงการพิสูจน์วงกลมแนบนอกสามเหลี่ยมครับ พิสูจน์ตามรูปนี้เลยๆ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow"
JOHN LENNON
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha