|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
(โจทย์ลิมิต)ช่วยอธิบายข้อนี้หน่อยครับ
โจทย์ให้หา $\lim_{n \to \infty}(8^n+4^n)^\frac{1}{3} -2^n $
ช่วยอธิบายหน่อยครับว่าผมคิดผิดยังไง $\lim_{n \to \infty}(8^n+4^n)^\frac{1}{3} -2^n $ $=lim_{n \to \infty}[(8^n)(1+\frac{1}{2^n} )]^\frac{1}{3} -2^n$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)[(1+\frac{1}{2^n} )]^\frac{1}{3} -2^n$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)lim_{n \to \infty}[(1+\frac{1}{2^n} )^\frac{1}{3} -1]$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)((1+0)^\frac{1}{3}-1)$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)(0)$ $=0$ |
#2
|
||||
|
||||
มันเป็น $\infty\cdot0$ ไงครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ถ้าเป็น $0\bullet \infty$ เราไม่สามารถสรุปได้ว่าเท่ากับ$0$ แต่ต้องเปลี่ยนวิธีใหม่ ใช่ไหมครับ
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#5
|
||||
|
||||
$$(8^n+4^n)^{\frac{1}{3}}-2^n=\sqrt[3]{2^{3n}+2^{2n}}-\sqrt[3]{2^{3n}}$$
แล้วคูณทั้งเศษและส่วนด้วย $$(\sqrt[3]{2^{3n}+2^{2n}})^2+\sqrt[3]{2^{6n}+2^{5n}}+(\sqrt[3]{2^{3n}})^2$$ ผมได้คำตอบคือ $\frac{1}{3}$ ไม่รู้ถูกมั้ยนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
|||
|
|||
ผมก็ได้ 0 นะครับ
|
#7
|
|||
|
|||
ถูกแล้วคับ
|
#8
|
||||
|
||||
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#9
|
||||
|
||||
คำตอบเป็น1/3ถูกแล้วครับ
|
#10
|
||||
|
||||
กำลัง ศึกษาเรื่องนี้ อยู่ครับ มึนตึ้บ เพราะ พฐ ไม่แน่น
__________________
|
#11
|
|||
|
|||
อย่างงี้นี้เอง มันเป็น Indeterminate Form ซินะครับ ลืมไปเลย
|
|
|