เซต

monomer · #1 03 มิถุนายน 2011, 23:12

ถ้า A ={5,6,7,...,20} และ B = {1,2,3,...,15} แล้วจำนวนสมาชิกในเซต {x$\left|\,\right. $x เป็นสับเซตของ A และ x ไม่เป็นสับเซตของ B} เท่ากับข้อใด

1. 7x2^10 2. 31x2^11 3. 31x2^10 4. 63x2^11

รบกวนช่วยแนะนำด้วยครับ

teamman · #2 03 มิถุนายน 2011, 23:40

ข้อนี้เป็นข้อสอบเอ็น มี.ค. 42 ครับ!!!
อันดับแรกก็หาเซต ของ A-B ={....} จากนั้นก็หา ซับเซต อย่าลืม -1 นะเพราะเซตว่างเราไม่ใช้ เนื่องจากเราจะเลือกสมาชิกที่ถูกเอาออกไปของเซตจากเซต A เข้ามาอยู่ในเซต ทีละ 1ตัว 2 ตัว 3ตัว ไปเรื่อยๆจนครบ ถ้าเราคือเซตว่างๆ ซับเซตตัวนั้นก็จะเป็นซับเซตของตัว B ทันที !! ลองทำดูนะครับ ถ้าทำไม่ผิดผมคิดว่าน่าจะตอบข้อ 2 ครับ ^^

yellow · #3 04 มิถุนายน 2011, 01:07

จำนวนสับเซตของ $A = 2^{16}$

จำนวนสับเซตของ $A \cap B = 2^{11}$

จำนวนสับเซตของ A ที่ไม่เป็นสับเซตของ B = $2^{16} - 2^{11} = 2^5 x 2^{11} - 2^{11} = 31 x 2^{11}$