|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
จำนวนเชิงซ้อนครับ (หาค่าน้อยสุด)
z เป็นจำนวนเชิงซ้อนใดๆ จงหาค่าน้อยสุดของ
$11\vert z+3\vert + 3\vert z-11\vert$
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย 14 มิถุนายน 2011 23:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#2
|
||||
|
||||
ได้66หรือเปล่าครับ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ 15 มิถุนายน 2011 00:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ {ChelseA} |
#4
|
|||
|
|||
ผมได้ 50 คับ
|
#5
|
||||
|
||||
แทง 42
|
#6
|
|||
|
|||
ทำไมหรอครับ มันมาได้อย่างไรหรือครับ
__________________
no pain no gain |
#7
|
||||
|
||||
นั่นนะสิครับ ... ทำไมเหรอครับ มองไม่ออก
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#8
|
|||
|
|||
ลองให้ $$x+3=cos(\theta ),y=sin(\theta)$$ or $$x-11=cos(\theta ),y=sin(\theta)$$ ดูคับ
|
#9
|
||||
|
||||
ทำไมถึงสมมติให้เป็นอย่างนั้นเหรอครับ ...
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#10
|
||||
|
||||
@#6,#7
$|z|\ge|Re(z)|$ |
#11
|
||||
|
||||
$Z = (a,b)$
$|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ จาก $11|Z+3| + 3|Z-11|$ $11|(a+3,b)| + 3|(a-11,b)|$ $11\sqrt{(a+3)^2 + b^2} + 3 \sqrt{(a-11)^2 + b^2} $ ค่าน้อยสุดเมื่อ $Z = (-3,0)$ $3 \sqrt{(-3-11)^2 + 0^2} = 42$ |
#12
|
|||
|
|||
#10
อ่อ ขอบคุณครับ
__________________
no pain no gain |
#13
|
||||
|
||||
#11
ทำไมถึงสรุปได้ว่า ค่าน้อยสุดเกิดเมื่อ $z=(-3,0)$ ครับ |
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$11\sqrt{(a+3)^2 + b^2} + 3 \sqrt{(a-11)^2 + b^2}\geq 11|a+3|+3|a-11|$ เพราะว่า $b^2\geq 0$ Case 1 $a\geq 11$ $11|a+3|+3|a-11|= 14a\geq 14\cdot 11$ Case 2 $a\leq -3$ $11|a+3|+3|a-11|= -14a\geq 14\cdot 3$ Case 3 $-3\leq a\leq 11$ $11|a+3|+3|a-11|= 66+8a\geq 66-8(3)$ จึงได้ค่าต่ำสุดเป็น $42$ สมการเกิดขึ้นเมื่อ $(a,b)=(-3,0)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#15
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณ nooonuii ครับ
|
|
|