|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามหน่อยครับ ฟิสิกส์ ไฟฟ้า
นำความต้านทานขนาด 100 โอห์ม 1 วัตต์ และ 220 โอห์ม 2 วัตต์ มาต่อขนานกันจะทนกำลังไฟฟ้าได้สูงสุดกี่วัตติ
ผมทำ 2 วิธีแต่ได้คำตอบไม่ตรงกันครับ วิธีที่ 1 คิด 100 โอห์ม 1 วัตต์ $P = I^2R $ $1 = I^2*100 , I =0.1 A$ คิดที่ 220 โอห์ม 2 วัตต์ $P = I^2R$ $2 = I^2*220 , I = \dfrac{1}{\sqrt{110} } A \approx 0.0953 A$ แล้วก็คิด $P = I^2R $ ตามปกติ วิธีที่ 2 เราได้ $I$ ที่ไหลผ่าน 100โอห์มคือ $ 0.1 A$ แล้วก็คิด $V_1 = V_2$ (ต่อขนานกัน) $0.1*100 = 220I , I =0.045 A$ ทำไมได้ $I$ ไม่เท่ากันอะครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#2
|
||||
|
||||
ปลุกหน่อยครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#3
|
||||
|
||||
ให้กระแสไหลผ่านเป็น $i$ จะได้ว่าความต่างศักย์หลัง $i$ ผ่านตัวต้านทานเป็น $\frac{275}{4}i$ (จาก $V_T=i_TR_T$)
แล้วคิดกระแสไฟฟ้าย่อยที่ไหลผ่านแต่ละตัวจาก $i_x=\frac{V_x}{R_x}$ ได้ว่า กระแสที่ไหลผ่าน $100 \Omega $ เป็น $\frac{11}{16}i$ และกระแสที่ไหลผ่าน $220 \Omega $ เป็น $\frac{5}{16}i$ คิดกำลังตัว $100 \Omega $ จาก $P_{max}=i_{max}V$ ได้ $1=(\frac{11}{16}i)(\frac{275}{4}i)$ แก้ได้ $i=\frac{8}{55}=0.15$ คิดกำลังตัว $220 \Omega $ ในทำนองเดียวกันได้ $2=(\frac{5}{16}i)(\frac{275}{4}i)$ แก้ได้ $i=\frac{8}{5}\sqrt{\frac{22}{5}}=3.36$ ซึ่ง $i_{max}$ ต้องผ่านทั้งสองตัว จึงได้ว่า $i_{max}=\frac{8}{55}$ A เพราะถ้ามากกว่านี้ ตัว $100 \Omega$ ก็จะพัง $\therefore i_{max}=\frac{8}{55}$ A ทำให้ $P_{max}=i_{max}^2R=(\frac{64}{25\cdot121})(\frac{275}{4})=1.45$ watt
__________________
keep your way.
15 กรกฎาคม 2011 17:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#4
|
||||
|
||||
นำความต้านทานขนาด 100 โอห์ม 1 วัตต์ และ 220 โอห์ม 2 วัตต์ มาต่อขนานกันจะทนกำลังไฟฟ้าได้สูงสุดกี่วัตต์
จากสูตร $P=I^2R=VI = \frac{V^2}{R}$ --> จะได้ $V^2 = PR$ $V_{1,max} =\sqrt{P_1\cdot R_1} = \sqrt{1\cdot 100} = 10$ โวลท์ $V_{2,max} =\sqrt{P_2\cdot R_2} = \sqrt{2\cdot 220} \approx 21 $ โวลท์ ** ดังนั้นค่าความต่างศักย์ที่วิกฤติเมื่อต่อแบบขนานกัน คือ 10 โวลท์ ** จากสูตร $\frac{1}{R_T} = \frac{1}{100}+\frac{1}{220}$ --> คูณด้วย $V^2$ จะได้ $\frac{V^2}{R_T} = \frac{V^2}{100}+\frac{V^2}{220}$ แต่ $P_T=\frac{V^2}{R_T} = \frac{10^2}{100}+\frac{10^2}{220} = 1 +\frac{5}{11} \approx 1.45$ วัตต์ 13 กรกฎาคม 2011 18:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#5
|
||||
|
||||
อ๋อคิดเลขผิด เห็น 220 เป็น 200 ก็ว่าทำไมคำตอบไม่ตรงกัน -*-
__________________
keep your way.
|
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คือ หา I ของแต่ละเส้นโดยใช้ $P = I^2R$ แล้วก็ใช้สูตร $P_{รวม} = I^2_{รวม} * R_{รวม}$ แล้วค่าความต่างศักย์วิกฤตคืออะไรครับ ทำไมต้องเท่ากับ 10 V ด้วย
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
15 กรกฎาคม 2011 19:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics |
#7
|
||||
|
||||
ปลุกหน่อยครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ที่ทำไม่ได้ เพราะเรานำความต้านทานทั้งสองเส้นมาต่อขนานกัน ซึ่งการต่อแบบขนาน ความต่างศักย์ของแต่ละเส้นจะมีค่าเท่ากัน เพราะฉะนั้นโจทย์นี้ต้อง fix ความต่างศักย์ไว้ โดยเราต้องคิดที่ตัวต้านทานที่รับความต่างศักย์ได้น้อยที่สุดเป็นหลักครับ ลองเช็คดูนะครับ ถ้าเราคิดแบบนี้ หา I เส้นแรก $P = I^2 R$ $1 = I_1^2 100$ $I_1 = 0.1 A$ หา I เส้น 2 $P = I^2 R$ $2 = I_2^2 220$ $I_2 = 0.095 A$ $I_{total} = 0.195 A$ $R_{total} = 68.75 \Omega $ $V = 13.4 V$ พอเอา V ที่ได้กลับมาคิดใหม่ ปรากฎว่า $I_1, I_2$ เปลี่ยนไปครับ $13.4 = I_1 100$ $I_1 = 0.134 A$ -----> P = 1.8 W เกินค่าที่ทนได้ $13.4 = I_2 220$ $I_2 = 0.061 A$ |
#9
|
||||
|
||||
เสริม ลองพิจารณาความต้านทานขนาด 100 โอห์ม 1 วัตต์ และ 220 โอห์ม 2 วัตต์ ดูจะพบจุดที่น่าสนใจคือ
1. เมื่อเราทราบค่า R และ P เราจะสามารถหาพิกัดกระแสและความต่างศักย์สูงสุดได้จากสูตรนี้ครับ สูตร $P=I^2R= \frac{V^2}{R}$ -->$I_{max} = \sqrt{\frac{P}{R}} $ และ $V_{max} =\sqrt{P\cdot R}$ 2. ความต้านทานขนาด 100 โอห์ม 1 วัตต์ จะมีค่าพิกัดกระแสและความต่างศักย์สูงสุดดังนี้ $I_{1,max} = \sqrt{\frac{P_1}{R_1}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = 0.1 $ A. $V_{1,max} =\sqrt{P_1\cdot R_1} = \sqrt{1\cdot 100} = 10$ V. *** 3. ความต้านทานขนาด 220 โอห์ม 2 วัตต์ จะมีค่าพิกัดกระแสและความต่างศักย์สูงสุดดังนี้ $I_{2,max} = \sqrt{\frac{P_2}{R_2}} = \sqrt{\frac{2}{220}} = 0.095 $ A.*** $V_{2,max} =\sqrt{P_2\cdot R_2} = \sqrt{2\cdot 220} = 20.98$ V. 4. เมื่อนำความต้านทานทั้งสองมาต่อกันแบบอนุกรม(กระแสที่ไหลผ่านจะมีค่าเท่ากัน) เราจะพบว่า ความต้านตัวที่2 จะไม่สามารถรับกระแสได้เกิน 0.095 A. (ต้องจำกัดกระแสไม่ให้เกินค่านี้) เราสามารถควบคุมได้ 2 วิธี คือ ติดตั้งอุปกรณ์จำกัดกระแสที่ค่าดังกล่าว หรือควบคุมความต่างศักย์ ไม่ให้เกิน 0.095(100+220) = 30.4 V. --> จะทนกำลังไฟฟ้าได้สูงสุด = 30.4(0.095) = 2.89 วัตต์ 5. เมื่อนำความต้านทานทั้งสองมาต่อกันแบบขนาน(ความต่างศักย์จะมีค่าเท่ากัน) เราจะพบว่า ความต้านตัวที่1 จะไม่สามารถรับความต่างศักย์ได้เกิน 10 V. (ต้องจำกัดไม่ให้เกินค่านี้) เราสามารถควบคุมได้ 2 วิธี คือ ควบคุมความต่างศักย์ไม่ให้เกิน 10 V. หรือติดตั้งอุปกรณ์เพื่อจำกัด กระแสโดยต่ออนุกรมกับตัวความต้านทานแต่ละตัว (ทั้ง 2 ตัว) --> จะทนกำลังไฟฟ้าได้สูงสุด = $\frac{V^2}{R_1}+\frac{V^2}{R_2} = \frac{10^2}{100}+\frac{10^2}{220} = 1 +\frac{5}{11} \approx 1.45$ วัตต์ |
|
|