โจทย์ฮ่องกง?

[banker]

ได้มา 2 ข้อ

1. $ \ \ \ $จากรูป รูปที่ 2011 มีกี่เส้น



2. $ \ \ \ $ 1! + 2! +3! +4! + 5! + ….. + 2009! + +2010! + 2011! = n

จงหาเลขโดดสองหลักสุดท้ายของ n

[No.Name]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

2. $ \ \ \ $ 1! + 2! +3! +4! + 5! + ?.. + 2009! + +2010! + 2011! = n

จงหาเลขโดดสองหลักสุดท้ายของ n

$100=5^2 \cdot 2^2$ จะได้ว่าถ้าตัวไหนมี 25 เป็นตัวประกอบแล้ว 4 เป็นตัวประกอบก็จะลงท้ายด้วย 0

หาแค่ 1-9 ก็พอ

$1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880=409113$

เลขสองหลักสุดท้ายคือ 13

[No.Name]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ได้มา 2 ข้อ

1. $ \ \ \ $จากรูป รูปที่ 2011 มีกี่เส้น

Attachment 5967

รูปที่ 2011 มีรูปหกเหลี่ยมทั้งหมด 1006 รูปส่วนขีดข้างล่างที่เพิ่มมาจะเป็น และรูปที่ 2011 เป็นรูปหกเหลี่มเต็มๆ

$\dfrac{n-1}{2}$ มีเศษปัดขึ้นเพราะฉะนั้นมี $\dfrac{2011-1}{2}=1005$

มีด้านเส้นทั้งหมด $1006 \cdot 4+2+1005=5031$