ช่วยหาลิมิตข้อนี้ให้หน่อยค่ะ

[k.kid]

$\lim_{x\rightarrow -\infty } (\sqrt[3]{x+1}-\sqrt{x(x+3)})$

ขอบคุณล่วงหน้าค่า

[Amankris]

ลองหารด้วยดีกรีสูงสุดนะครับ

ปล.ใส่ Dollar Sign ขนาบข้อความที่ต้องการเปลี่ยนเป็น Latex ด้วยครับ

[k.kid]

จะลองดูค่ะ ขอบคุณสำหรับคำแนะนำค่ะ

[k.kid]

ขอบคุณมากค่ะ คิดได้แล้วค่ะ แต่สงสัยนิดนึงพอเอากำลังสูงสุดหารก็จะได้เป็น

$\lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt[3]{\frac{x+1}{x^3}}+\sqrt{\frac{x^2+3x}{x^2}}}{\frac{1}{x}}$

แล้วพอจะคำนวนหาค่าลิมิต ตามเฉลยตอบ -\infty เลยสงสัยว่าส่วนมีค่าเท่ากับ0 ทำไมยังต้องคิด+0 กะ -0 อ่ะคะ

[Amankris]

เพราะมีค่าลิมิตไม่เท่ากันไงครับ

[k.kid]

อ่อ เพราะอย่างงี้นี่เอง ขอบคุณมากค่ะสำหรับคำแนะนำ แต่อยากรบกวนถามโจทย์อีกข้อค่ะ

f(x) = $\frac{ax}{3-x}$ เมื่อ 0 < x $\leqslant$ 2
= $x^2 + b\tan(\frac{\pi x}{8})$ เมื่อ 2 < x < 3
หาค่า a,b ที่ทำให้ f มีอนุพันธ์ที่ x = 2

หาอนุพันธ์ทางขวาที่x=2 ไม่ได้อ่ะค่ะ คือมันเป็น0ส่วน0 แต่แก้ต่อไม่ได้อ่ะค่ะ ขอคำแนะนำด้วยนะคะ

[Amankris]

#6
ลองเขียนออกมาให้ดูได้ไหมครับ

[k.kid]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ k.kid

อ่อ เพราะอย่างงี้นี่เอง ขอบคุณมากค่ะสำหรับคำแนะนำ แต่อยากรบกวนถามโจทย์อีกข้อค่ะ

f(x) = $\frac{ax}{3-x}$ เมื่อ 0 < x $\leqslant$ 2
= $x^2 + b\tan(\frac{\pi x}{8})$ เมื่อ 2 < x < 3
หาค่า a,b ที่ทำให้ f มีอนุพันธ์ที่ x = 2

หาอนุพันธ์ทางขวาที่x=2 ไม่ได้อ่ะค่ะ คือมันเป็น0ส่วน0 แต่แก้ต่อไม่ได้อ่ะค่ะ ขอคำแนะนำด้วยนะคะ

$\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac {x^2 + b\tan(\frac{\pi x}{8}) - 2a}{x-2} $

ทำต่อจากข้างบนไม่ได้อ่ะค่ะ

[Amankris]

#8
ลองเปลี่ยนตัวแปรยังครับ

[k.kid]

$\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{x^2+b\tan(\frac{\pi x}{8})-2a}{x-2}$

ค่า x ที่อยู่ข้างหลัง $\tan$ มีวิธีดึงออกมายังไงมั้ยคะ