|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/show...2344#post12344 http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?highlight=x^2%2By^2%2Bz^2%2Bw^2&t=66517&ml=1 |
#17
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับซือแป๋หยินหยางได้เปิดหูเปิดตาคราวนี้จากซือแป๋
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 กันยายน 2011 21:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ 4. โจทย์แนวนี้หลายสนามแล้วนะครับ
สรุปว่า n จะต้องเป็นจำนวนที่หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 0, 1, 2, 3 ตามลำดับ ซึ่งจะมีทั้งหมด 1000 - (167 + 166) = 667 จำนวน ปีหน้าเก็งชุดนี้เลยครับ $[x] + [2x] + [3x] + [4x] = n$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 03 กันยายน 2011 19:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: x-->n |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ณ บัดนี้้ก้ยังทำไม่เป็นอยู่ คงต้องค่อย ๆ ดูเฉลยแล้วครับ |
#20
|
||||
|
||||
ข้อ 7 เลขยกกำลัง (คิดแบบธรรมดา)
24 กรกฎาคม 2012 10:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete |
#21
|
||||
|
||||
จาก $x^2-14x+k=0$ มีคำตอบเป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน ดังนั้น $\frac{D}{4}=49-k> 0$ และเป็นจำนวนกำลังสอง $49-k=36,25,16,9,4,1$ $k=13,24,33,40,45,48$ จากความสัมพันธ์ของรากและสัมประสิทธฺ์ จะได้ว่า $p+q=14$ $\ \ \ ,pq=k$ เนื่องจาก $p,q$ เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น $k$ จะต้องมีตัวประกอบ 2 ตัว และไม่เป็น 1 ดังนั้น $pq=k=33$ $\therefore p=3 \ \ ,q=11$ หรือ $p=11\ \ ,q=3$ $\frac{p}{q}+\frac{q}{p}=\frac{3}{11}+\frac{11}{3}=\frac{130}{33}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กรณีที่ p and q จะลดเหลือแค่ 2 กรณีรึเปล่า ข้อ 11 11.1 ได้ 67 11.2 ได้ 2,3,5,7 ข้อ 10 คู่อันดับ ผลต่างเป็น 4 มีอยู่ 86 คุ่อันดับ คือ (100,96) (99,95) .... (15,11) เอาพวกนี้มาสร้าง สับเซต โดย แต่ละ คู่อันดับ แทรก ตัวตรงกลางได้ 3 เลข จำนวนของแต่คู่อันดับ ก็เป็น $2^3$ เพราะฉะนั้นเซตย่อยทั้งหมดจึงเป็น $2^3* 86 = 688 $ ปล. ข้อนี้อาจใช้ ภาษาอธิบายแปลก ผมไม่รู้จะพูดไง ปล. 2 ผิดถูกตรงไหน ชี้แนะด้วยนะครับ |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณสำหรับคำท้วงติงค่ะ
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน |
#24
|
||||
|
||||
#21
ข้อ 9 ผมคิดต่างจากคุณ proper แบบไม่คิดลึก ดูจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ก็จะรู้ว่า $p,q$ เป็นจำนวนเฉพาะบวกและบวกกันได้ $=14$ ก็มีเพียง 2 ชุดคือ 3+11 กับ 7+7 แต่โจทย์ก็บอกอีกว่าเป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันก็เหลือแค่ 3, 11 |
|
|