|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
วงกลมกับเส้นสัมผัส
เส้นตรง $(x+g)cos\theta +(y+f)sin\theta = k$
สัมผัสกับวงกลม $x^2+y^2+2gx+2fy+c = 0$ โดย $g,f,k,c \not= 0$ จงหา $\frac{f^2+g^2}{c+k^2}$ ปล. เหมือนพิมกระทู้ไปแล้วกระทู้หาย รบกวนด้วยครับ |
#2
|
||||
|
||||
ลองพิจารณาดูว่า วงกลมจะสัมผัสกับเส้นตรงได้ เมื่อไร
|
#3
|
|||
|
|||
ตอบ 1 ป่าวครับ
|
#4
|
|||
|
|||
รบกวน hint เพิ่มครับ
ใช้ รัศมีเชื่อมกัน หรือ ความชัน อ่ะครับ ที่ผมงง คือมันมี cos กับ sin มาด้วยเลยไปไม่ถูกอ่ะครับ แนะนำด้วยครับ |
#5
|
|||
|
|||
จะตัดกันเมื่อคำตอบของระบบสมการมีเพียงคำตอบเดียว
ก็แก้ระบบสมการ แล้วใช้สูตร $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} $ มีเพียงคำตอบเดียวก็จับ $b^2-4ac = 0$ จะได้คำตอบเอง ^^ |
#6
|
|||
|
|||
ตอนแทนค่ามันก้กลายเป็น สมการกำลัง 4 สิ่ครับ - -*
|
#7
|
|||
|
|||
ทำดีๆซิ ไม่ถึงหรอก ผมเขียนวิธีทำไม่ไหวอะ มันเยอะเกิน 5555
|
#8
|
||||
|
||||
@#4
วิธีใน #5 ก็ทำได้นะครับ แต่ถ้ามองแบบนี้จะตรงกว่า สัมผัสกัน ก็ต่อเมื่อ ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรงนั้น เท่ากับ ความยาวรัศมี |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ระยะทางจากจุด $(-g,-f)$ ไปยังเส้นตรง $xcos\theta +ysin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k = 0$ เท่ากับรัศมีคือ $\sqrt{f^2+g^2-c} $ $\sqrt{f^2+g^2-c} = \displaystyle{\frac{ \left|\ -gcos\theta\ -fsin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k\right|}{\sqrt{sin^2\theta +cos^2\theta } }} $ $\sqrt{f^2+g^2-c} = k $ $ f^2+g^2-c = k^2 $ $ f^2+g^2 = k^2+c $ $\displaystyle{\frac{f^2+g^2}{k^2+c} }= 1 $ 27 ตุลาคม 2011 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ดินสอจัง : ) |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ไปไม่ถูกเพราะมึน ๆ กะ sin cos -0- ยังไงก็ขอบคุณนะครับ แล้วก้ ขอบคุณคุณ ดินสอ ด้วยนะครับ |
|
|