|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยคิดเลขยกกำลังด้วยคับบ
ถ้า a กำลงั 2 = 3 เมื่อ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มแล้ว a กำลัง 3n + a กำลัง -3n + a กำลัง 5n + a กำลัง -5n ส่วนด้วย aกำลัง n + a กำลัง -n
|
#2
|
||||
|
||||
แวะมาแปลโจทย์ให้ครับ
กำหนด $a$ เป็นจำนวนจริงใดๆที่ทำให้ $a^2=3$ ถ้า $n$ จำนวนเต็มใดๆ จงหาค่าของ $$\frac{a^{3n}+a^{-3n}+a^{5n}+a^{-5n}}{a^n+a^{-n}}$$ |
#3
|
|||
|
|||
ลอง$\times a^n$ ทั้งเศษและส่วนดูสิครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ผมยังไม่เข้าใจอะครับบ ลองคูณดูแล้ว งงอะคำ หรือผมคิดมาเกินไป
|
#5
|
|||
|
|||
ลองศึกษาดูนะครับ
วิธีที่1 ยาวหน่อยนะครับ วิธีที่2 สั้นลงมานิดนึงครับ ถูกหรือผิดอย่างไร ช่วยบอกกันด้วยนะครับ
__________________
JUST DO IT |
#6
|
||||
|
||||
วิธีคุณ Pattanachok ก็เร็วดีนะครับ
คูณ $a^n$ ทั้งเศษและส่วนจะได้ $$\frac{a^{4n}+a^{-2n}+a^{6n}+a^{-4n}}{a^{2n}+1}=\frac{3^{2n}+3^{-n}+3^{3n}+3^{-2n}}{3^n+1}$$ $$=\frac{3^{2n}(3^n+1)+3^{-2n}(3^n+1)}{3^n+1}=3^{2n}+3^{-2n}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#7
|
|||
|
|||
รู้สึกว่าโจทย์ข้อนี้เคยเป็นข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์นะครับ
ผมไม่แน่ใจว่า จขกท. พิมพ์โจทย์ผิดรึป่าว เท่าที่จำได้โจทย์มันน่าจะกำหนดให้ $a^{2n} = 3$ ถ้าโจทย์เป็นแบบนี้ คูณ $a^n$ทั้งเศษและส่วน อย่างที่ท่าน poper ได้แสดงให้ดูคำตอบจะได้ $9\frac{1}{9}$ ครับผม |
#8
|
|||
|
|||
อออ ใช่ครับบ ผมพิมโจทย์ ผิดไปตัวหนึ่ง ขอโทษด้วยคับบ
|
|
|