|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้ปัญหากรณฑ์ที่สองหน่อยครับ
$\sqrt{6+\sqrt{35}}-\sqrt{6-\sqrt{35}}$ มีค่าเท่าไร
15 ธันวาคม 2011 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: หัวข้อไม่ชัดเจน |
#2
|
||||
|
||||
ดูัตัวอย่างนะครับ.
$\sqrt{3-\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}} = \sqrt{\frac{{(\sqrt{5}-1)^2}}{2}} = \frac{|\sqrt{5}-1|}{\sqrt{2}}$ จากนิยามของค่าสัมบูรณ์ $|x| = \cases{x & , x \ge 0 \cr -x & , x < 0} $ และเนื่องจาก $\sqrt{5}-1 \ge 0$ ดังนั้น $|\sqrt{5}-1| = \sqrt{5}-1$ ดังนั้น $\sqrt{3-\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
|
|