#1
|
||||
|
||||
ช่วยทำหน่อยครับ
1.กำหนดให้ $cos2A = (cos^2A$ - $sin^2A)$ เมื่อ 0 < A < 90 ถ้า $4cosA = 1$ จงหาค่า $8\sqrt{6}sin\frac{A}{2}$
2. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม เส้นแบ่งครึ่งมุม BAC พบ BC ที่ D ถ้า AB + AD = CD AD+AC = BC และ มุม ACD = 20 องศา แล้ว มุม ABC = กี่องศา 3.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม Q เป็นจุดบนด้าน AC ที่ทำให้ AQ = 6 QC = x P เป็นจุดบนด้าน AB ที่ทำให้ AP = 20 PB = x ถ้าพื้นมที่รูปสามเหลี่ยม APQ = พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม BCQP แล้ว x มีค่าเท่าใด 4. ถ้า $x$= $\sqrt{2}-1$ แล้ว $1$+$6x$+$3x^2$+$x^6$-$2x^7$-$2x^8$+$2x^9$+$x^{10}$ 5.จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^{88}$ จากผลคูณ $(x+1)(X+2)(X-3)(x+4)(x+5)(x-6)...(x+88)(x+89)(x-90)$ 6.จงหาคำตอบชองสมการ $$\frac{108}{{\sqrt{x^2 - 2916}}} = \frac{378-x-\sqrt{x^2 - 2916} }{x+54}$$ 7. กำหนด $s = 1+\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}} +.....+\frac{1}{\sqrt{1000000}}$ จงหาส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของ $\frac{s}{2}$
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า 03 มกราคม 2012 20:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PA_TACH |
#2
|
||||
|
||||
1)
$4cos A = 1$ $cos A = \frac{1}{4}$ ให้ $x = \frac{A}{2} ----> 2x = A$ $cos A = cos 2x = cos^2 x - sin^2 x$ $\frac{1}{4} = cos^2 x - sin^2 x$ ---- (1) และ $1 = cos^2 x + sin^2 x$ ---- (2) (2) - (1) $\frac{3}{4} = 2 sin^2 x$ $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{8} } = sin x$ จะได้ $8\sqrt{6} sin x = 8\sqrt{6} \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{8} } = 12 $ 01 มกราคม 2012 22:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow |
#3
|
||||
|
||||
ดูเหมือนจะเป็นโจทย์ สพฐ ทั้งนั้นเลยหรือเปล่าครับ.
ข้อ 7. ถ้าเป็น ม.ต้น ใช้อสมการนี้ครับ. $$\sqrt{n} + \sqrt{n-1} \lt \sqrt{n} + \sqrt{n} \lt \sqrt{n+1} + \sqrt{n}$$ แต่ถ้าเรียน ม.ปลายมาแล้ว จะทำแบบใช้พลังอินทิกรัลก็ได้ |
#4
|
||||
|
||||
1. ใช้ $cos2\theta = 1-2sin^2\theta $ ก็ได้ครับ
4. $x^2+2x-1=(x+1)^2-2=0$ แล้วแยกตัวประกอบ 5. ผลบวกราก ถ้า $a_0x^n+a_1x^{n-1}+...+a_n = a_0(x-\alpha _0)(x-\alpha_1)...(x-\alpha _n) $ แล้ว $a_1 = -(\alpha_0+\alpha_1+...+\alpha_n) a_0 $
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 01 มกราคม 2012 17:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#5
|
||||
|
||||
ช่วยเฉลยข้อ 2,3 หน่อยครับ
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า 01 มกราคม 2012 12:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PA_TACH |
#6
|
||||
|
||||
ทำยังไงอะครับ มองไม่ออกเลย
|
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=9421
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
||||
|
||||
หมายความว่าแบบนี้ครับ.
ให้ $$S = \Sigma_{i=1}^{i=10^6}\frac{1}{\sqrt{i}}$$ จะได้ว่า $$\int_{1}^{10^6} \frac{1}{\sqrt{x}}dx < S < \int_{0}^{10^6} \frac{1}{\sqrt{x}}dx$$ ดังนั้น $$2(10^3-1) < S < 2(10^3-0)$$ นั่นคือ $$999 < \frac{S}{2} < 1000$$ สรุปได้ว่า $$\left\lfloor\,\frac{S}{2} \right\rfloor = 999$$ |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ไม่เคยรู้ว่าใช้ยังงี้ได้ด้วย
แล้ววิธีการประยุกต์พวกนี้หาอ่านจากไหนได้เหรอครับ หรือว่าต้องใช้ประสบการณ์ ^^ |
#11
|
||||
|
||||
ข้อนี้ถ้า $x\in \mathbb{R} $ ผมคิดว่าคงต้องถึกซะหน่อย ถ้า $x \in \mathbb{I} $ ก็ง่ายแล้วหละครับ
__________________
Fighting for Eng.CU
01 มกราคม 2012 20:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Metamorphosis |
#12
|
||||
|
||||
#2
$8\sqrt{6}\sin x = 12$ ไม่ใช่หรอครับ 01 มกราคม 2012 20:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#13
|
||||
|
||||
6. หลังจากการแก้สมการอย่างลำบากพบว่าตอบ 90 ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#14
|
||||
|
||||
solution มาหน่อยสิครับ
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#15
|
||||
|
||||
#11,#13
ผมว่าไม่ลำบากนะ แยกพหุนามกำลังสามเอง |
|
|