#1
|
|||
|
|||
โจทย์อนุกรม
กำหนดอนุกรม $1+(1+\frac{1}{3})+(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2})+(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3})...$ผลบวก n พจน์แรกเท่ากับ
|
#2
|
||||
|
||||
$$\sum_{k = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{k} \dfrac{1}{3^{i-1}}=\sum_{k = 1}^{n}\dfrac{3}{2}(1-\dfrac{1}{3^k})=\dfrac{3}{2}\sum_{k = 1}^{n}(1-\dfrac{1}{3^k})=\dfrac{3}{2}n-\dfrac{3}{4}(1-\dfrac{1}{3^n})=\dfrac{3^{1-n}+6n-3}{4}$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#3
|
|||
|
|||
หากโจทย์เป็นรูปแบบนี้ไม่ทราบว่า n นี่จะหมายถึง n จำนวนที่บวกกัน หรือ n กลุ่มวงเล็บครับ
ที่คุณNe[S]zAคิดมาคงเป็น n วงเล็บ ถ้าหมายถึงเป็น n จำนวนจะคิดยังไงครับ 20 มกราคม 2012 08:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#4
|
|||
|
|||
ลองเขียนผลบวกที่บอกว่าเป็น $n$ จำนวนให้ดูหน่อยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ความหมายของผมเป็นแบบนี้ครับ $1+1+\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...$ ทั้งหมด n จำนวนน่ะครับ ไม่ทราบแบบนี้มีวิธีหามั๊ยครับ |
#6
|
|||
|
|||
ถ้าแบบนี้ดูแล้วน่าจะไม่มีสูตรสวยๆครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|