Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 16 เมษายน 2012, 21:50
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron View Post
ข้อ37ผมคิดได้60อ่ะครับ ได้ AB=BC=24 , BD=16 , DE=4 , AC=12
รูปดังกล่าว AD ไม่ได้ยาว 12 หน่วยครับ
และ CE ไม่ได้ยาว 4 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 16 เมษายน 2012, 21:59
Night Baron's Avatar
Night Baron Night Baron ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2012
ข้อความ: 129
Night Baron is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
รูปดังกล่าว AD ไม่ได้ยาว 12 หน่วยครับ
และ CE ไม่ได้ยาว 4 ครับ
แล้วมันจะเป็นยังไงหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 16 เมษายน 2012, 22:01
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron View Post
แล้วมันจะเป็นยังไงหรอครับ
โปรแกรม GSP ทำนายว่ารูปดังกล่าว
AD ยาว 12.65 หน่วยครับ
และ CE ยาว 4.65 หน่วยครับ

สำหรับข้อนี้ AB , BC ยาว 40 หน่วย
และ AC ยาว 10 หน่วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 16 เมษายน 2012, 22:03
Night Baron's Avatar
Night Baron Night Baron ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2012
ข้อความ: 129
Night Baron is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
โปรแกรม GSP ทำนายว่ารูปดังกล่าว
AD ยาว 12.65 หน่วยครับ
และ CE ยาว 4.65 หน่วยครับ

สำหรับข้อนี้ AB , BC ยาว 40 หน่วย
และ AC ยาว 10 หน่วย
หายังไงหรอครับว่าได้40กับ10
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 16 เมษายน 2012, 22:04
Night Baron's Avatar
Night Baron Night Baron ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2012
ข้อความ: 129
Night Baron is on a distinguished road
Default

ผมอยากทราบเฉลยข้อ43กับ46ด้วยอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 16 เมษายน 2012, 22:05
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

ต่อ AC ไปทาง C ถึง F ทำให้ CD=CF
จะได้ สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ให้CD ยาว a ,AE ยาว b
โดยทบ แบ่งครึ่งมุมกับสามเหลี่ยม ACD จะได้สมการมา
โดยสามเหลี่ยมคล้ายที่พึ่งสร้างจะได้อีกสมการ
แก้หา a,b ได้
แล้วก็ ทบ เส้นแบ่งครึ่งมุมกับสามเหลี่ยม ABC อีกครั้ง จะได้ความยาวด้านทั้งหมด

hint 43 & 46

43. สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ + พิทากอรัส

46. การแทนสูตรตรีโกณพื้นฐาน +พิทากอรัส

จริงๆ แบบฝึกทักษะชุดนี้ ผมเรียงเรื่องไว้นะว่าจะวัดเรื่องอะไรบ้างในหลักสูตร ม.ต้น
แต่เรขานี้จะออกผสมกันหน่อย แต่แกนหลักในการแก้โจทย์ยังเน้นที่เรื่องเดียวอยู่หลายข้อ

16 เมษายน 2012 22:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 16 เมษายน 2012, 22:12
Night Baron's Avatar
Night Baron Night Baron ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2012
ข้อความ: 129
Night Baron is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ต่อ AC ไปทาง C ถึง F ทำให้ CD=CF
จะได้ สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ให้CD ยาว a ,AE ยาว b
โดยทบ แบ่งครึ่งมุมกับสามเหลี่ยม ACD จะได้สมการมา
โดยสามเหลี่ยมคล้ายที่พึ่งสร้างจะได้อีกสมการ
แก้หา a,b ได้
แล้วก็ ทบ เส้นแบ่งครึ่งมุมกับสามเหลี่ยม ABC อีกครั้ง จะได้ความยาวด้านทั้งหมด

hint 43 & 46

43. สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ + พิทากอรัส

46. การแทนสูตรตรีโกณพื้นฐาน +พิทากอรัส
ขอบคุณครับๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #53  
Old 16 เมษายน 2012, 22:52
cardinopolynomial's Avatar
cardinopolynomial cardinopolynomial ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มกราคม 2012
ข้อความ: 474
cardinopolynomial is on a distinguished road
Default

ข้อ 9. ผมคิดจนถึง $\frac{1^3+3^3+....+(2n-1)^3}{2^3+4^3+....+(2n)^3}=\frac{1+2^7+2^8}{2^9} อ่ะครับเเล้วไปต่อไม่ถูก$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #54  
Old 17 เมษายน 2012, 03:49
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

ข้อ 9 ผมทำจนได้ $63n^2-898n-705=0$ ได้ n=15 แต่วิธีก็ยาวอยู่นะครับ

ไม่รู้จะมีเคล็ดลับไหม ข้อนี้
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #55  
Old 17 เมษายน 2012, 03:56
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 View Post
ข้อ 9 ผมทำจนได้ $63n^2-898n-705=0$ ได้ n=15 แต่วิธีก็ยาวอยู่นะครับ

ไม่รู้จะมีเคล็ดลับไหม ข้อนี้
ข้อนี้ทำตอนแรกจะได้ RHS=$\frac{-63}{512}$

บวกสองทั้งสองข้างของสมการ

$\frac{1^3+2^3+3^3+...+(2n)^3}{2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3}=\frac{961}{256}$ แก้เป็น $\frac{961}{512}$

พิจารณา LHS
$\frac{1^3+2^3+3^3+...+(2n)^3}{2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3}=\frac{(\frac{(2n)(2n+1)}{2})^2}{(2^3(\frac{(n)(n+1)}{2}))^2}$
$=(\frac{2n+1}{n+1})^2$ แก้เป็น $2(\frac{2n+1}{2(n+1)})^2$

ย่อมได้ $(\frac{2n+1}{n+1})^2=\frac{961}{256}=\frac{31^2}{16^2}$
$\frac{2n+1}{n+1}=\frac{31}{16}$
;n=15

17 เมษายน 2012 04:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #56  
Old 17 เมษายน 2012, 04:01
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

#55 พิมพ์ผิดเล็กน้อยครับ

แต่วิธีดีกว่าของผมมากครับ ลืมไปว่า +2 สองฝั่งก็จบแล้ว

มาเพิ่ม hint ข้อ 13 (ไม่รู้มีวิธีดีกว่านี้ไหม)

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

$ca+cb=ab$

$(a-c)(b-c)=c^2$ แล้วแยกกรณี
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends

17 เมษายน 2012 04:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #57  
Old 17 เมษายน 2012, 06:46
Night Baron's Avatar
Night Baron Night Baron ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2012
ข้อความ: 129
Night Baron is on a distinguished road
Default

ข้อ37ผมยังจินตนาการรูปไม่ค่อยออกเลยครับอยากได้รูปอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #58  
Old 17 เมษายน 2012, 09:25
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

คงยังไม่สายที่จะเอามาแปะเป็นข้อๆ เพื่อความสะดวก และป้องกันโจทย์หาย

Name:  001.jpg
Views: 405
Size:  17.1 KB

Name:  002.jpg
Views: 416
Size:  9.7 KB

Name:  003.jpg
Views: 436
Size:  11.7 KB

Name:  004.jpg
Views: 463
Size:  15.9 KB

Name:  005.jpg
Views: 455
Size:  16.6 KB

Name:  006.jpg
Views: 661
Size:  11.0 KB

Name:  007.jpg
Views: 421
Size:  13.0 KB

Name:  008.jpg
Views: 432
Size:  13.6 KB

Name:  009.jpg
Views: 303
Size:  28.4 KB

Name:  010.jpg
Views: 492
Size:  19.6 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #59  
Old 17 เมษายน 2012, 09:26
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  011.jpg
Views: 453
Size:  37.0 KB

Name:  012.jpg
Views: 615
Size:  17.2 KB

Name:  013.jpg
Views: 536
Size:  12.8 KB

Name:  014.jpg
Views: 326
Size:  16.9 KB

Name:  015.jpg
Views: 328
Size:  14.9 KB

Name:  016.jpg
Views: 528
Size:  14.5 KB

Name:  017.jpg
Views: 460
Size:  17.4 KB

Name:  018.jpg
Views: 476
Size:  18.3 KB

Name:  019.jpg
Views: 436
Size:  18.2 KB

Name:  020.jpg
Views: 506
Size:  42.5 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #60  
Old 17 เมษายน 2012, 09:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  021.jpg
Views: 414
Size:  24.7 KB

Name:  022.jpg
Views: 405
Size:  15.8 KB

Name:  023.jpg
Views: 517
Size:  40.4 KB

Name:  024.jpg
Views: 465
Size:  23.8 KB

Name:  025.jpg
Views: 684
Size:  16.1 KB

Name:  026.jpg
Views: 595
Size:  20.0 KB

Name:  027.jpg
Views: 441
Size:  15.9 KB

Name:  028.jpg
Views: 433
Size:  16.4 KB

Name:  029.jpg
Views: 478
Size:  23.4 KB

Name:  030.jpg
Views: 427
Size:  16.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:01


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha