ช่วยโจทย์คณิตศาสตร์ ม.ต้น 6 ข้อยาก หน่อยครับ

[phattaraphon]

1) ในปีศริสต์ศักราช 2012 วันที 29 กุมภาพันธ์ตรงกับวันพุธ ดังนันปีคริสต์ศักราชในตัวเลือกใดต่อไปนี มีวันที่ 29 กุมภาพันธ์ตรงกับวันพุธ
ก. 9,292 ข. 5,432 ค. 3,456 ง. 2,992

2) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 6 จำนวน พบว่าผลบวกของสองจำนวนใดๆ ในข้อมูลชุดนี้มีได้ 11 ค่าดังนี้
13 , 14 , 15 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 ,27 ,28 และ 29 จงหาผลบวกของค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้
ก. 19 ข. 20 ค. 21 ง. 22

3) กำหนดให้ x y และ z เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์ และเป็นคำตอบของระบบสมการ
 x+y+z = 7
 x+y^2+z^2= 29
 x^2+y^3+z^3= 133 (^=ยกกำลัง)
จงหาค่าของ xy+yz+zx
ก. 7 ข. 5 ค. 3 ง. 1

4) มดและแมลงวันอยู่บนจุด B และ D ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ตามลำดับ แมลงทั้งสองอยู่ห่างกัน 101
เซนติเมตร ต่อมามดและแมลงวันต่างเดินบนขอบของสี่เหลี่ยม ABCD โดยเดินจาก A ไป B , B ไป C , C ไป D และ D ไป A เช่นนี้ไปเรื่อยๆ โดยมดและแมลงวันเดินด้วยอัตราเร็ว 6 และ 7 เซนติเมตรต่อนาทีตามลำดับ เมื่อเวลาผ่านไป 6 นาที พบว่าแมลงทั้งสองอยู่ห่างกัน 29 เซนติเมตร ดังนั้นเมื่อเวลาผ่านไปอีกกี่นาทีแมลงวันจึงจะตามมดทัน
ก. 66 นาที ข. 77 นาที ค. 88 นาที ง. 99 นาที

5) อสมการในตัวเลือกใดมีคำตอบเกียวกับคำตอบของอสมการ
 (x+9)(x+8)(x+7)(x+6) ≥ (5x+4)(5x+3)(5x+2)(5x+1)
ก. (3x+5)(4x+5)≤ 0 ข. (3x-5)(4x+5)≤ 0
ค. (3x+5)(4x-5)≤ 0 ง. (3x-5)(4x-5)≤ 0

6) มด นก แมว และสุนัขกำลังเดินทางโดยมดเดินทางจากเมือง x ไป เมือง y นกเดินทางจากเมือง
y ไปเมือง z แมวเดินทางจากเมือง z ไป เมือง y และ สุนัขเดินทางจากเมือง y ไป เมือง z สิ่งมีชีวิตทั้งสี่ ออกเดินทางพร้อมกัน ถ้ามดและนกถึงที่หมายในเวลาเดียวกัน และถึงก่อนแมวและสุนัขเป็นเวลา 30 นาที และ 1 ชั่วโมงตามลำดับ และระยะทางระหว่างเมือง x กับเมือง y เป็น 2 เท่าของระยะทางระหว่างเมือง y กับเมือง z ถ้าสิ่งมีชีวิตทั้งสี่ จะเริ่มออกเดินทางอีกครั้งในเวลาเดียวกันโดย มดเดินทางจากเมือง y ไป เมือง z นกเดินทางจากเมือง z ไปเมือง x แมวเดินทางจากเมือง y ไป เมือง x และ สุนัขเดินทางจากเมือง x ไป เมือง y ดังนั้นในการเดินทางครัั้งนี้สิ่งมีชีวิตชนิดใดจะใช้เวลาเดินทางน้อยที่สุด
ก. มด ข. นก ค. แมว ง. สุนัข

[Night Baron]

โจทย์มาจากกระทู้นี้นิครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=138810 ลองเข้าไปติดตามดูนะครับ ท่าน bankerและคนอื่นๆช่วยกันเฉลยแล้วครับ