|
|
#1
12 มิถุนายน 2012, 20:05
|
||||
|
||||
โจทย์สนุกๆครับ
a,b,c,d,e เป็นเลขโดด ถ้าให้ เลข $15 $หลัก คือ $100000035811ab1$ ยกกำลังสองแล้วได้เลข $29 $หลัก
$1000000cde2247482444265735361 $หา $a ,b,c,d,e$ 12 มิถุนายน 2012 21:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat 
|
|
#2
12 มิถุนายน 2012, 21:21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หลักสิบ : 2b ลงท้ายด้วย 6 ดังนั้น b = 3 หรือ 8 หลักร้อย : $b^2 + 2a$ ลงท้ายด้วย 3 กรณีที่ 1. ถ้า b = 3 แล้ว 9 + 2a ลงท้ายด้วย 3 ดังนั้น a = 2 กรณีที่ 2. ถ้า b = 8 แล้ว 64 + 2a ลงท้ายด้วย 3 เป็นไปไม่ได้ สรุปได้ว่า a = 2, b = 3 เท่านั้น พิจารณาหลักที่ 19 : 10000003581 เนื่องจาก $0^2 + 2[(0)(0) + (0)(3) + (0)(5) + (0)(8) + (1)(1)] = 2 =$ หลักที่ 19 พอดี แสดงว่าไม่มีการทดเกิดขึ้น พิจารณาหลักที่ 20 : 1000000358 เนื่องจาก $2[(0)(0) + (0)(0) + (0)(3) + (0)(5) + (1)(8)] = 16 = _{1}6$ พิจารณาหลักที่ 21 : 100000035 เนื่องจาก $0^2 + 2[(0)(0) + (0)(0) + (0)(3) + (1)(5)] = 10 = _{1}0$ พิจารณาหลักที่ 22 : 10000003 เนื่องจาก $2[(0)(0) + (0)(0) + (0)(0) + (1)(3)] = 6$ ดังนั้น (หลักที่ 22)(หลักที่ 21)(หลักที่ 20) = $6_{1}0_{1}6 = 716$ แสดงว่า c = 7, d = 1, e = 6
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
12 มิถุนายน 2012 21:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
|
|
#3
12 มิถุนายน 2012, 21:31
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
กรณีที่ 1. ถ้า b = 3 แล้ว 9 + 2a ลงท้ายด้วย 3 ดังนั้น a = 2 แล้ว a=7 ไม่ได้หรอฮะ
|
|
#4
14 มิถุนายน 2012, 10:07
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา
|
|
#5
14 มิถุนายน 2012, 16:36
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับ
|
  |
|
|
