ความน่าจะเป็น โหดนิดๆ

[เทพจุติ]

ถ้าสุ่มจุด p ในวงกลมวงหนึ่งมา จงหาความน่าจะเป็นที่ p อยู่ใกล้เส้นรอบวงมากกว่าจุดศูนย์กลาง

[Beatmania]

วาดวงกลมรัศมีเป็นครึ่งนึง และมัจุดศูนย์กลางเดียวกันครับ เรียกพท. วงกลมนั้นว่า "A"

นอกนั้นที่เป็นรูปโดนัทจะเรียกว่า "B"

ถ้าจุดดังกล่าวอยู่บน A แสดงว่า จุดดังกล่าวใกล้เส้รรอบวงมากกว่าจุดศูนย์กลาง

ดังนั้น ความน่าจะเป็นจึงเท่ากับ

$\frac{ฺB}{A+B} =1-\frac{\pi \frac{p}{2} ^2}{\pi p^2} =\frac{3}{4} $ ครับ