|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
เลขชี้กำลังอนันต์ (Infinite exponentials) ช่วยด้วยครับ
x^x^x^... = 6 ;x › 0 จงหาค่าx
ทำยังไงหรอครับ ผมโง่เลขนะครับคิดไม่ออก |
#2
|
||||
|
||||
$$x^{x^{x^...}}=6$$
$$x^6=6$$ $$x=\pm\sqrt[6]6$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
|||
|
|||
มันมาอย่่างไรหรอครับ
|
#4
|
||||
|
||||
$x^{x^{x^{..}}} = 6 $
ซึ่งตัวที่ยกกำลังอยู่ มันก็คือ $x^{x^{x^{x^{..}}}} $ เลยได้ $x^{(x^{x^{..}})}=x^6$ 24 มิถุนายน 2012 22:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#5
|
||||
|
||||
ลองแก้อีกสองสมการนี้ดูครับ
$$x^{x^{x^{.^{.^.}}}}=4$$ และ $$x^{x^{x^{.^{.^.}}}}=2$$ |
#6
|
|||
|
|||
\pm \sqrt[4]{4}
กับ \pm \sqrt[2]{2} รึเปล่าครับ แต่ตอบได้แต่บวกเพราะ x\succ 0 ใช่รึเปล่าครับ 24 มิถุนายน 2012 22:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ prem2538 |
#7
|
||||
|
||||
ขอถามผู้รู้เล็กน้อยครับ
ผมสงสัยโจทย์ข้อนี้มานานละครับว่า ทำไมมันไม่ได้ อินฟินิตี้ มันได้ค่าคงที่ได้ด้วยหรอครับ ยกกำลังไปเรื่อยๆ อย่าง รากที่ 4 ที่เป็นบวกของ 6 ยกกำลังไปเรื่อยๆ มันจะได้ค่าคงตัวหรอครับ เพราะตัวยกกำลังมันก็มากกว่า 1 ทุกตัว |
#8
|
||||
|
||||
ความจริง โจทย์
$\displaystyle{x^{x^{x^{x^{...}}}} = 6}$ $\displaystyle{x^{x^{x^{x^{...}}}} = 4}$ ไม่มีคำตอบนะครับ เพราะว่าเมื่อเราพิจารณาฟังก์ชัน $f(x) = x^{x^{x^{x^{...}}}}$ เมื่อ $x > 0$ โดยใช้แคลคูลัสแล้ว ค่าของ $f(x)$ จะอยู่ในช่วง $(0,e]$ เท่านั้นนะครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 27 มิถุนายน 2012 01:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#9
|
||||
|
||||
#8 แทน x=2 มันไม่ได้ อินฟินิตี้ หรอครับ
|
#10
|
||||
|
||||
#8 ตกลงข้อนี้ไม่มีคำตอบหรอครับ ??
งงมากอะ |
#11
|
|||
|
|||
ให้ $y=x^{x^{x^{x...}}}$
จะได้ว่า $y=x^y$ หรือ $lny=ylnx$ ดิฟได้ $\frac{1}{y}dy= \frac{y}{x}dx+lnxdy$ หรือ $\frac{dy}{dx}= \frac{y^2}{x(1-ylnx)}$ ซึ่ง$ylnx=lny$ มีค่ามากสุด,ต่ำสุดเกิดเมื่อ$\frac{y^2}{x(1-lny)}=0$ ได้ y=0 แต่แทนในสมการได้$0=x^0$ หรือ $0=1$ไม่เป็นจริง อย่างนี้ไหมครับ |
#12
|
||||
|
||||
โจทย์มันไม่ถูกตั้งแต่แรกแล้วครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Infinite Series +++ | Suwiwat B | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 07 มกราคม 2011 20:02 |
ปัญหาเกี่ยวกับ infinite set ครับ | mandog | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 11 ตุลาคม 2010 19:10 |
ถามเรื่อง cardinality ของ infinite set ครับ มีปัญหา | boorapas | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 09 กุมภาพันธ์ 2008 08:57 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 22: Infinite Series | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 02 พฤศจิกายน 2006 05:35 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 3: Infinite Products | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 10 | 16 มกราคม 2006 15:05 |
|
|