จำนวนจริง (อีกแล้ว!)

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

$1. จงหาผลบวกของรากคำตอบของสมการ x^{2}+\sqrt{x^{2}+2x+18} = 12-2x $

$ 2.จงทำให้ส่วนไม่ติดกรณ์ \frac{4}{2+\sqrt{3}+\sqrt{7}}$

$ 3.จงทำให้ตัวส่วนไม่ติดกรณ์ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$




ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ

[cardinopolynomial]

1. -2

$2.\frac{2\sqrt{3}+3-\sqrt{21}}{3}$

$3.\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{30}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

2.จงทำให้ส่วนไม่ติดกรณ์ $ \frac{4}{2+\sqrt{3}+\sqrt{7}}$

$ \frac{4}{2+\sqrt{3}+\sqrt{7}} = \frac{4}{(2+\sqrt{3})+\sqrt{7}} \times \frac{(2+\sqrt{3})-\sqrt{7}}{(2+\sqrt{3})-\sqrt{7}}$

$ = \frac{4(2+\sqrt{3})-\sqrt{7})}{4\sqrt{3} }$

3 +2\sqrt{3}-\sqrt{21}

$= \frac{1}{3}(3 +2\sqrt{3}-\sqrt{21}) $

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

$ 3.จงทำให้ตัวส่วนไม่ติดกรณ์ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

$ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

= $ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}} \times \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}}$

= $ 2\sqrt{3} +3\sqrt{2} -\sqrt{30} $

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ขอบคุณณมากครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

$ข้อ 1. (x^{2}) + ((x^{2})+2x+18)^{\frac{1}{2}} = 12−2x$
$(x^{2})+2x +((x^{2})+2x+18)^{\frac{1}{2}} = 12$
$สมมติให้ A = (x^{2})+2x $
$A + (A+18)^{\frac{1}{2}} = 12$
$ A = 7$
$ (x^{2})+2x = 7$
$ (x^{2}) + 2x - 7 = 0$
$ แยก 2 วงเล็บได้เป็น (x + 1 + (8^{\frac{1}{2}})) (x + 1 - (8^{\frac{1}{2}})) = 0$
$ x = -1 - (8^{\frac{1}{2}}) หรือ -1 + (8^{\frac{1}{2}})$
$ ผลบวกของรากคำตอบของสมการ = -2 ตอบ$

$ขอบคุณครับ คุณ แฟร์$

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

= $ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}} \times \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})-\sqrt{5}}$

= $ 2\sqrt{3} +3\sqrt{2} -\sqrt{30} $

ไม่เข้าใจตรงนี้อะครับ ตรงที่ $\sqrt{5}$ อะครับ เอามาคูณด้วยหรือป่าว

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$ \frac{4}{2+\sqrt{3}+\sqrt{7}} = \frac{4}{(2+\sqrt{3})+\sqrt{7}} \times \frac{(2+\sqrt{3})-\sqrt{7}}{(2+\sqrt{3})-\sqrt{7}}$

$ = \frac{4(2+\sqrt{3})-\sqrt{7})}{4\sqrt{3} }$

=$ 3 +2\sqrt{3}-\sqrt{21}$

ผิดป่าวครับ

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

ไม่เข้าใจตรงนี้อะครับ ตรงที่ $\sqrt{5}$ อะครับ เอามาคูณด้วยหรือป่าว

เอามาคูณด้วยครับ ก็คือ $(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})$

มองเป็น $(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2$

เเต่ท่าน banker ทำให้มองง่ายขึ้น

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

เอามาคูณด้วยครับ ก็คือ $(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})$

มองเป็น $(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2$

เเต่ท่าน banker ทำให้มองง่ายขึ้น

เก็ทเเล้วครับขอบคุณท่านมากครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ดีๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ ขอบคุณครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

ผิดป่าวครับ

ผิดครับ ปีนี้ชักแก่มากขึ้น