|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
หาลิมิต (indeterminate form) Help me please
Calculate
$$ \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+\tan x} -\sqrt{1+\sin x}}{x^3}$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#2
|
||||
|
||||
คอนจุเกตตัวเศษ จากนั้นจัดให้อยู่ในรูปผลคูณ โดยที่แต่ละนิพจน์หาลิมิตได้ครับ โดยใช้ $$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1 $$
|
#3
|
||||
|
||||
จากคำใบ้ของพี่กร พบว่าตอบ $0.25$
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#4
|
||||
|
||||
โอเค ครับ ได้ละครับ ขอบคุณมากครับบบ ^ ^
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#5
|
||||
|
||||
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+\tan x} -\sqrt{1+\sin x}}{x^3} = \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x (\dfrac{1-\cos x}{\cos x}) }{x^3 (\sqrt{1+\tan x} +\sqrt{1+\sin x})}$ $\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} \cdot \lim_{x \to 0} \dfrac{1-\cos x }{2\cos x \cdot x^2}$ $\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\lim_{x \to 0} \dfrac{1-\cos x}{2x^2}$ $\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\lim_{x \to 0} \dfrac{2-2\cos^2 \frac{x}{2}}{x^2}$ $\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin^2 \frac{x}{2}}{x^2}$ $\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \dfrac{1}{4}$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การจัดการกบ dx และสมการในรูป differential form | spkcc | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 18 มิถุนายน 2011 20:09 |
อยากทราบ Form ทั่วไป ของสมการ Chaos ครับ | kongp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 8 | 20 พฤษภาคม 2011 19:44 |
canonical form คืออะไรครับบ | lek_cha | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 23 มกราคม 2009 11:06 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 18: Numbers of the form m^n + n^m | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 10 | 03 พฤษภาคม 2006 20:08 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 1: Primes of the form n^n+1 | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 6 | 18 มกราคม 2006 14:37 |
|
|