ใครพอจำ ข้อสอบ PAT1 มีนาคม 2555 ได้บ้าง

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิมจิ

ในการสอบถามพนักงาน 100 คน โดยแต่ละเลือกอ่านหนังสืออย่างน้อย1อย่าง
อ่านนิตยสาร 80 คน
อ่านนิยาย 75 คน
อ่านหนังสือพิมพ์ 70 คน
จงหาว่าอ่านนิตยสารและนิยายและหนังสือพิมพ์กี่คน

น่าจะข้อเดียวกับอันนี้


http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15952

[แม่ให้บุญมา]

อ้อแถวทั้งสองยังสลับกันได้ 2! วิธีอีกด้วย จึงต้องคูณ 2 เข้าไปอีกจึงจะเป็นคำตอบสุดท้าย

[แม่ให้บุญมา]

3. ถ้า d เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และจำนวน 1059, 1417, 2312 หารด้วย d เหลือเศษเท่ากันคือ r แล้วค่าของ d+r เท่ากับเท่าใด

ใช้การลบกันระหว่างคู่สองคู่เพื่อให้เศษ r หักล้างกันไป แล้วเอาผลลบตัวน้อยหารผลลบตัวมาก แล้วใช้เศษซึ่งล้วนหารด้วย d ลงตัวหารผลที่สูงกว่าในลำดับถัดไปจนไม่เหลือเศษอีก ตัวหารสุดท้ายนี้ก็คือ d นั่นเอง
1417-1059=358, 2312-1417=895, 895/358=2 179/358, 358/179=2 ไม่มีเศษ ฉนั้น d=179
1059/179=5 164/179 ฉนั้น เศษ r=164 d+r=179+164=343

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

2. ให้ $f(x) = 2x+3$ และ $(gof)(x) = 8x^3+44x^2+80x+48$
แล้ว $\int_{0}^{6}\,f(g(x))dx $ เท่ากับเท่าใด

f(x) = 2x+3 เเละ g(f(x)) = $8x^3+44x^2+80x+48$
ให้ g(x)= $ax^3+bx^2+cx+d$
g(f(x)) = $a(2x+3)^3+b(2x+3)^2+c(2x+3)+d$ = $8x^3+44x^2+80x+48$
เทียบสัมประสิทธิ์ ได้ a=1 b=2 c=2 d=-3
g(x)= $x^3+2x^2+2x-3$
ดังนั้น f(g(x)) =$2(x^3+2x^2+2x-3)+3$ = $2x^3+4x^2+4x-3$
$\int_{0}^{6}\,f(g(x))dx $ = $\int_{0}^{6}\,(2x^3+4x^2+4x-3)dx $ = 990

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิมจิ

ในการสอบถามพนักงาน 100 คน โดยแต่ละเลือกอ่านหนังสืออย่างน้อย1อย่าง
อ่านนิตยสาร 80 คน
อ่านนิยาย 75 คน
อ่านหนังสือพิมพ์ 70 คน
จงหาว่าอ่านนิตยสารและนิยายและหนังสือพิมพ์กี่คน

ตอบ 25 คนหรือป่าวครับ ใช้หลัก $n(A\cap B\cap C)$min = n(A)+n(B)+n(C)-2*n(U)

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา

3. ถ้า d เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และจำนวน 1059, 1417, 2312 หารด้วย d เหลือเศษเท่ากันคือ r แล้วค่าของ d+r เท่ากับเท่าใด

รู้สึกว่า เคยเป็นข้อสอบเข้าGate สวนกุหลาบ ม.1 เเละเตรียมอุดมด้วยครับ

[polsk133]

#22โจทย์แบบนั้นค่อนข้างดังครับ

[เทพเวียนเกิด]

ก็ดีครับ ถ้าเเนวนี้ออกข้อสอบสวนกุหลาบอีกครั้งนึง ได้ฟรีๆไปหลายคะเเนนเลย หุหุ

[แม่ให้บุญมา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพเวียนเกิด

ตอบ 25 คนหรือป่าวครับ ใช้หลัก $n(A\cap B\cap C)$min = n(A)+n(B)+n(C)-2*n(U)

วิธีอื่นที่ยาวจะหารายละเอียดอื่นๆที่ต้องการได้ด้วย แต่วิธีนี้ง่ายกว่าวิธีอื่นๆในการหาเฉพาะ $n(A\cap B\cap C)$min แต่แสดงที่มาของหลักการนี้ได้ไหมครับ

[เทพเวียนเกิด]

ถ้าจะเเสดงที่มา ผมก็ไม่ค่อยรู้เท่าไรครับ เห็นอาจานสอนมา ก็เลยเอามาลองใช้ดู จะให้พิสูจน์ ก็คงยาก ความรู้ยังไม่ถึงขั้น ผมเป็นเเค่เด็ก ป.6 ตัวเล็กๆเท่านั้น รู้เเค่นี้ ผมว่าก็เป็นบุญอันล้นพ้นเเล้วครับ

[cardinopolynomial]

อสมการ Bonferroni's Inequality ครับ

[polsk133]

มันก็ติดลบได้สิครับแบบนั้น

[แม่ให้บุญมา]

ข้อสอบทั้งหมดและ้ฉลยอยู่ที่ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=16783 ครับ