Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 12:52
MIN+ MIN+ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 75
MIN+ is on a distinguished road
Default ข้อสอบคณิตนานาชาติ

ผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 2034 และผลคูณของสองจำนวนเป็นพหุคูณของ 2034 จงหาผลต่างสูงสุดของ 2 จำนวนที่สามารถเป็นไปได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 15:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ตัวประกอบของ 2034 = 1, 2, 3, 6, 9,18, 113, 226, 339, 678, 1017

$2034 \div 2 = 1017 = a$

$a+a = 2a$

ให้ m เป็นพหุคูณของ 2034 จะได้
$m$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times a$ เป็นพหุคูณของ $2034$

$a \times a = m \cdot 2a$

$a = 2m \ \to m \ $ไม่เป็นจำนวนเต็ม



$2034 \div 3 = 678 = a$

$a+2a = 3a$

ให้ m เป็นพหุคูณของ 2034 จะได้
$m$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$

$a \times 2a = m \cdot 3a$

$2a^2 = 3ma$

$2a = 3m$

$2(678) = 3m$

$m = 452$

จะได้ 678 x 2(678) = 452 x 2034



ใช้ตัวประกอบตัวอื่นของ 2034 คือ 6, 9, 18 ล้วนให้ผล m ไม่เป็นจำนวนเต็ม

สองจำนวนที่เป็นไปได้ คือ 678 กับ 1356 เท่านั้น

ผลต่างของสองจำนวน 1356 -678 = 678
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

30 กรกฎาคม 2012 17:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ใช้คำไม่ถูกต้อง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 16:21
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post



$2034 \div 3 = 678 = a$

$a+2a = 3a$

ให้ m เป็นพหุคูณของ 2034 จะได้

$a \times 2a = m \cdot 3a$

$2a^2 = 3ma$

$2a = 3m$

$2(678) = 3m$

$m = 452$<-----เป็นพหุคูณของ 2034 เหรอครับ

จะได้ 678 x 2(678) = 452 x 2034



ใช้ตัวประกอบตัวอื่นของ 2034 คือ 6, 9, 18 ล้วนให้ผล m ไม่เป็นจำนวนเต็ม

สองจำนวนที่เป็นไปได้ คือ 678 กับ 1356 เท่านั้น

ผลต่างของสองจำนวน 1356 -678 = 678
ผมว่ามันไม่เป็นนะ หรือยังไงช่วยอธิบายด้วยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 16:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ผมว่ามันไม่เป็นนะ หรือยังไงช่วยอธิบายด้วยครับ
หรือผมเข้าใจผิด ?

ผมเข้าใจว่า พหุคูณของ 2 ก็คือสุตรคูณแม่ 2, พหุคูณของ 3 ก็คือสุตรคูณแม่ 3

ดังนั้นพหุคูณของ 2034 ก็คือสุตรคูณแม่ 2034

ชักมึนๆ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 16:57
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ที่คุณอา banker ทำน่าจะถูกแล้วครับ แต่ $m$ ไม่ใช่พหุคูณของ $2034$ มั้งครับ
$m$ น่าจะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 17:12
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ที่คุณอา banker ทำน่าจะถูกแล้วครับ แต่ $m$ ไม่ใช่พหุคูณของ $2034$ มั้งครับ
$m$ น่าจะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ ครับ
งั้นผมก็ใช้คำพูดผิด

"$m$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ "

ต้องใช้คำพูดอย่างนี้เนอะ

เอ้า ... เด็กๆที่มาอ่าน โปรดเข้าใจตามนี้นะครับ

อย่าใช้ผิดเหมือนผม

ขอบคุณคุณpoper ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 17:51
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,036
lek2554 is on a distinguished road
Default

$a=-2034 , b=4068$

$a+b=2034$

$ab=(-4068)(2034)$ เป็นพหุคูณของ $2034$

ผลต่างของ 2 จำนวน เท่ากับ $4068 - (-2034) = 6102 >678$

จะหาผลต่างสูงสุดของ 2 จำนวนได้หรือไม่คร้บ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 30 กรกฎาคม 2012, 20:16
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
$a=-2034 , b=4068$

$a+b=2034$

$ab=(-4068)(2034)$ เป็นพหุคูณของ $2034$

ผลต่างของ 2 จำนวน เท่ากับ $4068 - (-2034) = 6102 >678$

จะหาผลต่างสูงสุดของ 2 จำนวนได้หรือไม่คร้บ
ข้อสอบจริง มันบอกมาว่า Positive integer จขกท. คงเขียนเงื่อนไขไม่ครบ

30 กรกฎาคม 2012 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:14


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha