ช่วยดูโจทย์ร้อยละสัดส่วนของม.ต้นให้หน่อยครับ

[กิตติ]

แม่ค้าซื้อส้มสายน้ำผึ้งกิโลกรัมละ 20 บาทมาจำนวนหนึ่ง และซื้อส้มโชกุนกิโลกรัมละ 30 บาท มาอีกจำนวนหนึ่ง ถ้าแบ่งส้มทั้งสองชนิดมาคละกันแล้วขายในราคากิโลกรัมละ 22 บาท จะขาดทุน 20% อยากทราบว่าควรจะคละส้มสายน้ำผึ้ง : ส้มโชกุนตามอัตราส่วนใดจึงจะได้กำไร 20 %
1) 2:1
2) 1:2
3) 1:3
4) 2:3

ที่ผมถามเพราะอยากรู้ว่า ถ้าไม่กำหนดราคาใหม่หลังคละกันใหม่แล้ว เราจะรู้หากำไรได้ยังไง

[banker]

ผมว่าโจทย์ผิดนะครับ

ส้มสองชนิด แบบ 20 บาทกับ 30 บาท ถ้าผสมกันอัตราส่วนหนึ่งแล้วขาย โลละ 22 บาท จะขาดทุน 20 %
ถ้าตั้งราคาขาย 22 บาทเท่าเดิม จะต้องผสมส้มสองชนิดในอัตราส่วนเท่าไร จึงจะได้กำไร 20 %

คิดง่ายๆ ขาย 22 ได้กำไร 20 % ก็แปลว่าทุน 18 กว่าๆ

ซื้อมาก็ 20 กับ 30 แล้ว จะมีทุน 18 กว่าๆได้อย่างไร

สรุปโจทย์ผิด

(หรือผมเข้าใจผิด)

[มือใหม่หัดแก้โจทย์]

ไม่ค่อยเข้าใจที่ คุณ Banker บอกแฮะ แต่เราตอบข้อ 3 ไม่รู้ว่าถูกมั้ย เราทำแบบเนี้ย
ให้เอาสายน้ำผึ้ง a kg. แล้วก็โชกุน b kg. ก็จะได้สมการว่า
(80/100)*(20a + 30b) = 22(a+b) แก้ๆๆ จะได้
b = 3a
ถามสายน้ำผึ้ง ต่อ โชกุนก็จะได้ a : 3a = 1 : 3
ใช่หรือเปล่าฮับ???

[กิตติ]

อัตราส่วนที่หาได้เป็นอัตราส่วนที่ทำให้ขาดทุน
ผมคิดว่าโจทย์ไม่สมบูรณ์ เลยอยากถามความเห็นคนอื่นในบอร์ดครับ

[มือใหม่หัดแก้โจทย์]

อ่อ เออเนอะ สัพเพร่าอีกแล้ว T_T

[bookbun]

ผมคิดได้ แต่ไม่มีคำตอบครับ
ขาย 22 บาท ได้กำไร 20% จะต้องหาทุนก่อน ดังนี้

ขาย 120 บาท จากทุน 100 บาท
ขาย 22 บาท จากทุน 22*100/120 = 110/6

หาอัตราส่วนของผสมดังนี้

สายน้ำผึ้ง A ก.ก. โชกุน B ก.ก.

20*A + 30*B = (A+B)(110/6)

แก้สมการได้อัตราส่วน ดังนี้

10A = -70B

เป้นไปไม่ได้ครับ

[กิตติ]

ผมคิดว่าโจทย์มันไม่สมบูรณ์ ผมทำแบบนี้ได้ไหม
กำหนดว่าต้องการกำไร 20%จากการเอาส้มคละไปขาย
สมมุติให้หยิบจากกองส้มโลละ 20 บาท $a$ กก.และหยิบจากกองส้มโลละ 30 บาท $b$ กก เอามาขาย กก.ละ $c$ บาท
จะได้ว่า $\frac{c(a+b)}{20a+30b} =\frac{6}{5} $
$ac+bc=24a+36b$
$c=24+\frac{12b}{a+b} $
เราให้ $\frac{12b}{a+b} =n$
ทีนี้เราอยากขายราคาเท่าไหร่ก็กำหนดจากค่า $n$ ลองแปลงต่ออีก
เรารู้ว่า $a,b$ เป็นค่าบวก ดังนั้น ค่าของ $\frac{12b}{a+b}$ ย่อมเป็นค่าบวก
$12b=an+bn$
$b(12-n)=an$
$\frac{a}{b}=\frac{12-n}{n} $
เราจะได้อีกว่า $0<n<12$
ทีนี้อยากขายราคาเท่าไหร่ก็เอา 24 ไปลบแล้วเอาผลที่ได้มาใส่ในความสัมพันธ์นี้ก็จะได้อัตราส่วนการผสมส้ม

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ผมคิดว่าโจทย์มันไม่สมบูรณ์ ผมทำแบบนี้ได้ไหม
กำหนดว่าต้องการกำไร 20%จากการเอาส้มคละไปขาย
สมมุติให้หยิบจากกองส้มโลละ 20 บาท $a$ กก.และหยิบจากกองส้มโลละ 30 บาท $b$ กก เอามาขาย กก.ละ $c$ บาท
จะได้ว่า $\frac{c(a+b)}{20a+30b} =\frac{6}{5} $
$ac+bc=24a+36b$
$c=24+\frac{12b}{a+b} $
เราให้ $\frac{12b}{a+b} =n$
ทีนี้เราอยากขายราคาเท่าไหร่ก็กำหนดจากค่า $n$ ลองแปลงต่ออีก
เรารู้ว่า $a,b$ เป็นค่าบวก ดังนั้น ค่าของ $\frac{12b}{a+b}$ ย่อมเป็นค่าบวก
$12b=an+bn$
$b(12-n)=an$
$\frac{a}{b}=\frac{12-n}{n} $
เราจะได้อีกว่า $0<n<12$
ทีนี้อยากขายราคาเท่าไหร่ก็เอา 24 ไปลบแล้วเอาผลที่ได้มาใส่ในความสัมพันธ์นี้ก็จะได้อัตราส่วนการผสมส้ม

ถ้าวิธีทำแบบข้างต้น โจทย์เป็นแบบนี้ครับ

แม่ค้าซื้อส้มสายน้ำผึ้งกิโลกรัมละ 20 บาทมาจำนวนหนึ่ง และซื้อส้มโชกุนกิโลกรัมละ 30 บาท มาอีกจำนวนหนึ่ง ถ้าแบ่งนำส้มทั้งสองชนิดมาคละกันแล้วขาย ในราคากิโลกรัมละ 22 บาท จะขาดทุน 20% อยากทราบว่าควรจะคละส้มสายน้ำผึ้ง : ส้มโชกุนตามอัตราส่วนใด และขายกิโลกรัมละกี่บาท จึงจะได้กำไร 20 %

ก็จะตอบว่า มีราคาขาย 11 ราคา ตั้งแต่ กิโลกรัมละ 25 บาท ถึง 35 บาท (n = 1 ถึง 11) ในอัตราส่วนที่ต่างๆกัน 11 อัตราส่วน