|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
12 สิงหาคม 2012, 15:00
|
|||
|
|||
โจทย์ค่าสัมบูรณ์แบบพื้นฐานแต่ความคิดเห็นไม่ตรงกับอาจารย์ครับ
อาจารย์ที่สอน ให้นิยามมา2นิยามครับ
1.|x|=x เมื่อ x>0 |x|=0 เมื่อ x=0 |x|=-x เมื่อ x<0 2.|x|=x เมื่อ x$\geqslant $0 |x|=-x เมื่อ x<0 ที่นี้อาจารย์ก็ให้โจทย์มาว่า |a-1|=a-1 อาจารย์แสดงวิธีทำดังนี้ a-1>0 (มาจากนิยามข้อ1 |x|=x) a>1 แต่ที่จริงแล้วมันจะต้องเป็น$a\geqslant 1$ใช่ไหมครับ พอผมค้านว่าต้องรวมa=1ด้วย อาจารย์ก็บอกว่ามันเท่ากับ1ไม่ได้ เพราะ มันอยู่ในรูปของ|x|=x ดังนั้นxต้องมากกว่า0 และข้อนี้ต้องใช้นิยามข้อ1เท่านั้น (ในความคิดของผมใช้ข้อไหนก็เหมือนกันหมด) แล้วผมก็คิดในใจว่า |x|=0 มันก็คือรูปแบบของ|x|=x เมื่อx=0 ผมก็ไม่รู้จะอธิบายยังไงดี จึงเสนออาจารย์ว่า ถ้างั้นลองแทนa=1ดูก็ได้ มันจะได้|0|=0ซึ่งเป็นจริง แต่อาจารย์ก็บอกว่า มันไม่ได้เพราะไม่ตรงตามนิยามถึงมันจะได้คำตอบก็เถอะ(ผมก็คิดในใจว่ามันไม่ตรงตามนิยามตรงไหน คืออาจารย๋มองแต่เพียงว่าเป็น|x|=x แล้วxต้องมากกว่า0เท่านั้น) และที่สงสัยอีกอย่างก็คือ ที่อาจารย์บอกว่า ต้องเลือกใช้นิยามข้อหนึ่งหรือข้อ2ตามลักษณะของโจทย์ แต่ผมเห็นว่ามันเหมือนกัน ผมคิดว่าผมสามารถสร้างนิยามมาได้อีก1.รูปแบบคือ |x|=x เมื่อ x>0 |x|=-x เมื่อ x$\leqslant$ 0 ท่านมีความคิดเห็นกันว่าอย่างไรบ้างครับ ผมควรจะพูดกับอาจารย์อย่างไรดีครับ 
|
|
#4
12 สิงหาคม 2012, 19:31
|
||||
|
||||
ผมอ่านที่แรกขำแทบตาย
 $|x|$ นิยามของมันคือระยะห่างที่จำนวนจริง $x$ ห่างจาก $0$ บนเส้นจำนวนจริง ห่างกี่หน่วยก็ว่าไปตามนั้น สำหรับจำนวนจริง $x$ ใดๆต้องได้ว่า $x>0$ หรือ $x=0$ หรือ $x<0$ กรณีในกรณีหนึ่งเท่านั้น กฎข้อนี้เรียกว่า Trichotomy law จากกฎข้อนี้บวกกับนิยามของค่าสัมบูรณ์เราสามารถเอามาสร้างเป็นข้อความทางตรรกศาสตร์ได้มากมายด้วยตัวเชื่อมทางตรรกศาสตร์ หรือ และ ถ้า...แล้ว ก็ต่อเมื่อ นิยามของอาจารย์คุณทั้ง 2 ข้อรวมทั้งของคุณ lek2554 ก็มาจากการสร้างประพจน์ ในที่นี้เป็นประพจน์ที่เชื่อมด้วย "หรือ" ใช้อันไหนก็ได้ทั้งนั้น ใช้อันที่ 1 ต้องเชคทั้งสามกรณี แล้วเอาคำตอบที่ได้มาเชื่อมด้วย "หรือ" ใช้อันที่ 2 ต้องเชค 2 กรณี ใช้ของคุณเล็กต้องเชค 2 กรณีแต่คำตอบทั้งสองกรณีจะรวมกรณีที่เป็น 0 อยู่ด้วย นิทานเรื่องนี้สอนให้รู้ว่า.......
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|
|
#6
12 สิงหาคม 2012, 20:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 อ้างอิง:
 หากยืนอยู่กันคนละหลักคิดแล้วก็ยากที่จะอธิบาย 
|
| |
|
|
