อยากได้วิธีคิดหน่อยครับ(คอมบิ+เรขา)

[polsk133]

1. จงหาจำนวน (a,b,c) ที่ a,b,c เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไมเกิน9 และ 20|abc

2.วงกลมO มี XY เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว6หน่วย ลากคอร์ด AB แบ่งครึ่งตั้งฉากกับ XO ให้วงกลมที่มีAB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางตัด XY ที่ N ต่อAN ถึงวงกลม O ที่ C จงหาความยาว BC

[Scylla_Shadow]

step 1 ต้องมีตัวใดตัวหนึ่งเป็น 5 แสดงว่าผลคูณอีกสองตัวที่เหลือต้องหารด้วย 4 ลงตัว

step 2 จะต้องหาจำนวน ของจำนวนเต็มบวก ab ซึ่ง 4|ab
2.1 a=b ; a=b=2k ; k=1,2,3,4 มี x วิธี
2.2 a ไม่เท่า b
2.2.1 a=2k,b=2l สำหรับบาง k,l ที่เป็นจำนวนเต็มบวกไม่เกิน 4 ที่ แตกต่างกัน
2.2.2.1 a=4k ; k=1,2 , b=1,2,3,(4),6,7,(8),9
2.2.2.2 a=4k ; k=1,2, b=5
สรุป 2.2 ทำได้ y วิธี
(การคิดทั้งสอง step "ยังไม่ต้องสนใจลำดับของ a,b" เพราะเราจะเอามาคำนวณตอนที่สาม)

step3 จำนวน สามสิ่งอันดับ (a,b,c)=3(x)+3!(y-2)+6
(+6 มาจากไหน , y-2 มาจากไหน?)

[Scylla_Shadow]

ข้อ 2. ข้อนี้ไม่ยาก
ไล่มุมดีๆ มีมุม 45 องศาปรากฏตัว จากนั้นไล่มุมไล่ด้านอีกหน่อยก็หลุดแระ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

1. จงหาจำนวน (a,b,c) ที่ a,b,c เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไมเกิน9 และ 20|abc

solution

กรณีที่ 1. a, b, c มีตัวใดตัวหนึ่งเป็น 5
ขั้นที่ 1 เลือกตัวที่้เป็น 5 ได้ 3 วิธี สมมติให้เป็น a
ขั้นที่ 2.
2.1 ถ้า b เป็นจำนวนคู่ที่หารด้วย 4 ลงตัวคือ 4, 8 เลือก c ได้ 8 วิธี (ไม่รวม 5)
2.2 ถ้า b เป็นจำนวนคู่ที่หารด้วย 4 ไม่ลงตัวคือ 2, 6 เลือก c ได้ 4 วิธี (คือจำนวนคู่ใด ๆ)
2.3 ถ้า b เป็นจำนวนคี่ (ที่ไม่รวม 5) เลือก c ได้ 2 วิธี คือ 4, 8

ดังนั้นกรณีนี้มี 3[(2)(8)+(2)(4)+ (4)(2)] = 96 จำนวน

กรณีที่ 2. a, b, c มีสองตัวเป็น 5
ขั้นที่ 1 เลือกตัวที่้เป็น 5 ได้ 3 วิธี สมมติให้เป็น a, b
ขั้นที่ 2 เลือก c ได้ 2 วิธีคือ 4, 8
กรณีนี้มี (3)(2) = 6 จำนวน

รวม 102 จำนวน

[polsk133]

ขอบคุณมากๆครับ ข้อ1.เป็นข้อคัดตัวแทนของ สพฐ.รอบสุดท้าย