|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ด้วยครับ
<img src="http://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=10621&stc=1&d=1349360382">
|
#2
|
||||
|
||||
1. $n$ ต้องเป็นจำนวนเต็มบวกที่หาร 24 ลงครับ
2.ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก $a$ สามารถเขียนได้ในรูปของ $3k,3k+1,3k+2$ 3.มีของอยุ่ $3n$ ชิ้น ของซ้ำกันทุกๆ 3 ชิ้น จำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนเป็นเส้นตรงของของทั้ง $3n$ ชิ้นย่อมทำได้ $\frac{(3n)!}{3!...3!}=\frac{(3n)!}{(3!)^n}$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก 4.มีเฉลยอยู่แล้วในกระทู้เก่าๆ เขียน $a,b$ ให้อยู่ในรูปแบบบัญญัติครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#3
|
||||
|
||||
#2
ข้อ 1 ต้องเป็น $n-3$ หาร $24$ ลงตัวนะครับ แนวคิดมาจาก $n-3|n^3-27$ เสมอ ดังนั้น ถ้า $n-3|n^3-3$ ด้วยแล้ว ทำให้ $n-3|24$ (ลืมบอกไปเลย อย่าลืมตัวติดลบด้วยนะครับ เห็นโจทย์ถามจำนวนเต็มเฉยๆ) ส่วนข้อสามจะใช้ Induction ก็ได้ครับ น่าจะเหมาะกับเนื้อหาค่าย 1 พอดี
__________________
keep your way.
01 พฤศจิกายน 2012 10:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ4 ใช้ ctd ก็ได้ครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
#5
|
||||
|
||||
ที่มาของข้อความข้างต้นครับ
$\frac{n^3-3}{n-3} $ $=\frac{(n^3-3n^2+9n-27)+(3n^2-9n+24)}{n-3} $ $=(n-2)^2+\frac{3[(n-3)^2+3n-1)}{n-3} $ $=(n-2)^2+3(n-3)+\frac{9n-3}{n-3} $ $=(n-2)^2+3(n+3)+9+\frac{24}{n-3} $ หารลงตัวแสดงว่า $(n-2)^2+3(n+3)+9+\frac{24}{n-3} \in \mathbf{Z} $ $n-3$l$24$ 02 พฤศจิกายน 2012 22:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#6
|
||||
|
||||
2.
$C1:a\equiv 0(mod3)$ $a(2a^2+7)\equiv 0(mod3)$ $C2:a\equiv 1(mod3)$ $a(2a^2+7)\equiv 0(mod3)$ $C3:a\equiv 2(mod3)$ $a(2a^2+7)\equiv 0(mod3)$ $C4:a\equiv 3(mod3)$ $a(2a^2+7)\equiv 0(mod3)$ |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หายหน้าหายตาไปนานเลยนะครับ PP
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
02 พฤศจิกายน 2012 01:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#9
|
||||
|
||||
แก้ละครับ ขอบคุณที่ช่วยดูให้ครับ
|
|
|