สมการตรีโกณ ช่วยแสดงวิธีหาค่า A ให้ดูหน่อยครับผม

[panumas]

11=[tanA]/[1-cosA]

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ panumas

$11=\frac{\tan A}{1-\cos A}$

โจทย์ไม่สวยงามครับ คำตอบน่าเกลียด ลืมได้ควรลืมเลือนครับ.

สมมติให้ $x = \tan \frac{A}{2}$

โดยสูตรมุมสองเท่าของฟังก์ชันโคไซน์และแทนเจนต์ แทนค่าและจัดรูปจะได้สมการว่า $$11x^3+x^2-11x+1 = 0$$

จากสมการดังกล่าวถ้าแก้สมการ(โดยคอมพิวเตอร์) จะได้ค่า $x$ โดยประมาณ เท่ากับ -1.08741, 0.0924774, 0.904022


ดังนั้น $A = 2[n\pi + \arctan(-1.08741)], 2[n\pi + \arctan(0.0924774)], 2[n\pi + \arctan(0.904022)]$