โจทย์เลขยกกำลัง ฝากช่วยคิดครับ

[Yo WMU]

โจทย์มีอยู่ว่า

$ ถ้า 27^{3a-1} = 48\sqrt{6} $

$ แล้ว 3^{2a} มีค่าเท่าไร $

ขอบคุณครับ

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

27^(3a - 1) = 48*(6^0.5)

3^(9a - 3) = 48*(6^0.5)

( 3^(9a) ) / 27 = 3*(2^4)*(2^0.5)*(3^0.5)

3^(9a) = (3^(4.5)) (2^(4.5)) = 6^(4.5)

9a * ( log 3 ) = 4.5 * ( log 6 )

a = ( 4.5 log 6 ) / ( 9 log 3 ) = log ( 6^0.5 , 3 )

3^(2a) = 3^( 2log ( 6^0.5 , 3 ) ) = 3^( log (6,3) ) = 6 ตอบ

มีแบบวิธีสำหรับเด็กม.ต้นมั้ยครับ

[klakam]

27^(3a-1)=2^3.(sqrt6)^3
3^(3a-1)=2.sqrt6
3^3a=3.2.sqrt6
3^6a=3.3.2.2.2.3
3^2a=3.2

[yellow]

$27^{3a-1} = 48\sqrt{6} $

$27^{3a} = 27 \times 48 \sqrt{6}$

$3^{9a} = 3^{\frac{9}{2}} \times 2^{\frac{9}{2}}$

$3^{2a} = 3 \times 2 = 6$