|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เรขาคณิตครับ
ทรงกลมลูกหนึ่งรัศมี1หน่วยและแนบในกล่องลูกบาศก์ใบหนึ่ง ถ้านำทรงกลมเล็กแทรกในช่องว่างระหว่างทรงกลมแรกกับกล่องลูกบาศก์
รัศมีทรงกลมเล็กที่ใหญ่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าไร 02 พฤษภาคม 2013 15:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pont494 |
#2
|
||||
|
||||
แนวคิด:
1. ให้มุมล่างซ้ายด้านหน้าเป็นจุดกำเนิด O(0,0,0) 2. ทรงกลมใหญ่จะมีจุดศูนย์กลางทีจุด A(1,1,1) 3. ระยะจากจุดA ไปยังจุด O คือ $\sqrt{1^2+1^2+1^2} =\sqrt{3} $ 4. ทรงกลมเล็กที่ใส่แนบในกล่องพอดี มีรัศมี r จะมีจศก.ที่ B(r,r,r) 5. ระยะจากจุดB ไปยังจุด O คือ $\sqrt{r^2+r^2+r^2} =\sqrt{3}r $ แต่ OA = OB +r+1 --> $\sqrt{3} = \sqrt{3} r+r+1$ --> จะได้ว่า r = $\frac {\sqrt{3} -1}{ \sqrt{3} +1} = 2 -\sqrt{3} $ |
|
|