แก้สมการหา x หา y ครับ

[Better]

คือ... ผมมีข้อสงสัยว่า ถ้าเราเจอโจทย์สองตัวแปรที่ให้หาค่าลักษณะแบบนี้
พอมีแนวทางที่ดีกว่าแนวทางของผมบ้างไหมครับ

ซึ่งวิธีที่ผมทำอยู่ในตอนนี้

แนวคิดของผมในตอนนี้ คือ xy = 14 ซึ่ง 2 และ 7 เป็นตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ
เมื่อไปตรวจสอบในสมการแรก x=7 y=2
แต่ผมกังวลว่า... ถ้าเจอโจทย์แบบตัวเลขเยอะๆ หรือเงื่อนไขซับซ้อนกว่านี้
วิธีที่นี้... คงไปบ่รอดแน่ ฮ่าๆ

ปล.โจทย์มาจากเรื่อง Domain Range ครับ

[~ArT_Ty~]

ปกติเราก็ทำแบบนี้แหละครับ

ถ้าอย่างนั้นก็ลองทำต่อก็ได้ครับคือหาค่า $x+y$ ออกมา

จาก $x^2+y^2+2xy=53+28=81=(x+y)^2$ แสดงว่า $x+y=9$ หรือ $x+y=-9$

แล้วก็แจงเป็นกรณีๆไปก็ได้ครับ

[กิตติ]

จาก $(x+y)^2+(x-y)^2=2(x^2+y^2)$
$(x+y)^2+5^2=2\times 53$
$(x+y)^2=81$
$x+y=\pm 9$
จาก $x-y=5 \rightarrow x=5+y$
$2y+5=\pm 9$
$y=2,-7$
$x=7,-2$ ตามลำดับ