ขอพี่ๆเพื่อนๆช่วยอธิบายแบบละเอียดๆๆของการหาค่าลิมิต4ข้อนี้หน่อยค่ะ

[namfon1222]

หนูแนบไฟล์โจทย์น่ะค่ะ
พี่สาวแนะนำมา>>น้องใหม่อภัยกันน่ะค่ะ

[namfon1222]

หนูยังงงกับบางขั้นตอนที่ครูสอนอะค่ะ

[namfon1222]

จะมีผู้ใจดีป่าวน๊าา

[namfon1222]

ขอบคุณคุณค่ะแล้ว3กะ4ละค่ะ

[gon]

ถ้า $f(x) > 0$ ทางซ้ายของ $a$ และ $\lim_{x \to a^-} \frac{1}{f(x)} = 0$ แล้ว $\lim_{x \to a^-} f(x) = +\infty$

ข้อ 3. $\lim_{x \to 0^-} \frac{2-4x^3}{5x^2+3x^3}$

ในที่นี้ $f(x) = \frac{2-4x^3}{5x^2+3x^3}$ และ $a = 0$

จะได้ว่า $\lim_{x \to 0^-}\frac{1}{x} = \lim_{x \to 0^-}\frac{5x^2+3x^3}{2-4x^3} = \frac{0+0}{2-0} = 0$

และ $f(x) = \frac{2-4x^3}{5x^2+3x^3} = \frac{2-4x^3}{x^2(5+3x)}$

จะเห็นว่า เมื่อ $x$ เข้าใกล้ศูนย์ทางซ้าย (คือ $x < 0$ เช่น $x = -0.001$)

แล้ว $2-4x^3 > 0, x^2 > 0, 5+3x > 0$

ดังนั้น $f(x) > 0$ เมื่อ $x$ เข้าใกล้ศูนย์ทางซ้าย

จึงสรุปได้ว่า $\lim_{x \to 0^-}f(x) = +\infty$

[gon]

ถ้า $f(x) > 0$ รอบ ๆ $a$ และ $\lim_{x \to a} \frac{1}{f(x)} = 0$ แล้ว $\lim_{x \to a} f(x) = +\infty$

ข้อ 4. $\lim_{x \to 2} \frac{4x}{|x-2|}$

ข้อนี้จะสอดคล้องกับข้อความด้านบนครับ สรุปได้ว่าลิมิตคือ $+\infty$ ลองฝึกเขียนดูครับ.

[namfon1222]

ขอบคุณผู้ใจดีทุกคนมากน่ะค่ะน่ารักที่สุด