ถามข้อนึงครับ ระบบสมการ

[pogpagasd]

จงหา x,y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการนี้

$x+y=4xy$
$x^4+x^2y^2+y^4=x^3+y^3$

โดยที่ $x > y > 0$

[Amankris]

Hint

$x^4+x^2y^2+y^4=(x+y)^4-4xy(x+y)^2+3x^2y^2$

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

Hint

$x^4+x^2y^2+y^4=(x+y)^4-4xy(x+y)^2+3x^2y^2$

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$

แล้วต่อยังไงอะครับ ไปไม่ถูกจริงๆลองแทนค่าสมการ 1 ลงไปละ - -"

[นกกะเต็นปักหลัก]

ใส่เข้าไปน่าจะหา xy ได้ แล้วหา x+y แล้วจะกลายเป็นสมการสองตัวแปรครับ

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

ใส่เข้าไปน่าจะหา xy ได้ แล้วหา x+y แล้วจะกลายเป็นสมการสองตัวแปรครับ

$256x^4y^4+15x^2y^2=0$

แก้ไปแก้มามันได้ตรงนี้ แล้วไปต่อไม่ถูกละครับ - -"

[นกกะเต็นปักหลัก]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

$256x^4y^4+15x^2y^2=0$

แก้ไปแก้มามันได้ตรงนี้ แล้วไปต่อไม่ถูกละครับ - -"

ทำไมผมได้ $256x^4y^4-128x^3y^3+15x^2y^2=0$
$x^2y^2(16xy-5)(16xy-3)=0$

[pogpagasd]

$ขอแก้โจทย์นิดนึงนะครับเป็น$ $x^4+x^2y^2+y^4$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

ทำไมผมได้ $256x^4y^4-128x^3y^3+15x^2y^2=0$
$x^2y^2(16xy-5)(16xy-3)=0$

จะได้ $x^2y^2=0$
$xy=\frac{5}{16},\frac{3}{16}$
$x+y=\frac{5}{4},\frac{3}{4}$

ติดตรงจะจบหายังไงต่ออะครับงงจริงๆ

[นกกะเต็นปักหลัก]

1) $x+y=5/4$
$xy=5/16$
$xและyเป็นคำตอบของสมการk^2-\frac{5}{4}k+\frac{5}{16}=0$

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

1) $x+y=5/4$
$xy=5/16$
$xและyเป็นคำตอบของสมการk^2-\frac{5}{4}k+\frac{5}{16}=0$

ได้คำตอบไม่ลงตัวใช่ปะครับ ?