|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับสำหรับวิธีทำ
|
#17
|
||||
|
||||
ขอบคูณครับสำหรับวิธีทำดูแล้วเข้าใจครับ
|
#18
|
||||
|
||||
สมการ (1) 5x + 12y = 60
สมการ (2) $\sqrt{x^2+y^2} $ = d *ผมชอบแนวคิดที่ว่า d = $\sqrt{x^2+y^2} $ คือระยะทางจากจุด(o,o) ไปหาจุด(x,y) ครับ * ดังนั้นระยะทางd ที่สั้นที่สุด ก็คือ ระยะทางจากจุด(0,0)ลากไปตั้งฉากกับสมการเส้นตรงที่ให้ไว้นั่นเอง และอยู่บนเส้นตรง 12x - 5y = 0 ด้วย --> ที่จุดตัด $ y_1 $ = $( \frac {12}{5} )x_1 $ แทนในสมการ (1) และ(2) ตามลำดับ ได้ $5x_1$ + $12(\frac {12}{5} x_1)$ = 60 --> $x_1$ = $\frac {60(5)}{169} $ และ d = $\sqrt{x_1^2 + (\frac {12}{5} x_1)^2} $ = $\sqrt{ \frac {169}{25} x_1^2 } $ = $ \frac {13}{5} x_1$ = $ \frac {13}{5} \times \frac {60(5)}{169} $ = $ \frac {60}{13} $ ตอบ 12 กรกฎาคม 2008 10:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt เหตุผล: ทำให้ดูแล้วไม่ซ้อนกันครับผม |
#19
|
|||
|
|||
ความจริง ข้อนี้มันมีหลายวิธีนะครับ เช่น ใช้Calculus ครับ พอร์ดกราฟออกมา ใช้อสมการ Cauchy ครับ
แต่วิธีที่ง่ายที่สุดแบบมองปุ้บตอบปั้บได้เลยคือ ใช้ Cauchy ครับ |
#20
|
|||
|
|||
จากของคุณหยินหยาง
ที่จัดรูปเป็น $\frac{5}{13}*\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }+\frac{12}{13}*\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ มีใครช่วยอธิบายให้ผมฟังได้ไหมครับ อยากเข้าใจวิธีนี้มากๆเลยครับ มันเร็วมาก และทำง่าย แต่ไม่อยากนำไปใช้โดยไม่เข้าใจครับ ปล. ผมส่งข้อความหาคุณหยินหยางละ แต่เผื่อกระทู้มันจะนานมากเเล้ว กลัวไม่มีคนตอบ ปล.2 อยากให้ช่วยอธิบายโคชี่หน่อยครับ คือ รู้ว่าเป็นอะไรแต่ไม่รู้วิธีใช้อะครับ 29 พฤศจิกายน 2013 12:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jo+ |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จาก $5x+12y=60$ จากเรื่องตรีโกณ $x=\cos \theta,y=\sin \theta$ $5\cos \theta+12\sin \theta=60$ เอา $\sqrt{5^2+12^2} =13$ หารตลอด $(\frac{5}{13} )x+(\frac{12}{13} )y=(\frac{60}{13} )$ เอา $\sqrt{x^2+y^2} $ หารตลอดอีก $\frac{5}{13}*\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }+\frac{12}{13}*\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ มอง $\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }=\sin \theta,\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} }=\cos \theta$ $\frac{5}{13}=\cos \omega,\frac{12}{13}=\sin \omega$ $\sin (\theta+\omega) =\frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ $\sqrt{x^2+y^2} =\frac{60}{13}*\frac{1}{\sin (\theta+\omega) }$ ค่าต่ำสุดของ $\sqrt{x^2+y^2}$ จะเกิดเมื่อค่า $\sin (\theta+\omega)$ มีค่าสูงสุด ซึ่งเท่ากับ $1$ ค่าต่ำสุดของ $\sqrt{x^2+y^2}$ จึงเท่ากับ $\frac{60}{13}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Heron Square root | seidon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 30 สิงหาคม 2008 14:31 |
root of polynomial | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 09 มีนาคม 2007 10:47 |
เรื่องของ square root ครับ | Trigonometric | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ธันวาคม 2005 15:56 |
square root and serie | passer-by | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 03 สิงหาคม 2005 19:30 |
ช่วยอธิบายเรื่องการถอด Root ให้หน่อยได้ไม๊ค่ะ | พรรณราย - เฟิร์ส | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:33 |
|
|