#1
|
|||
|
|||
ชี้แนะด้วยครับ
1. กำหนดให้ $x>0$ และ $x^4-7x^2+1=0$ แล้ว $x+\frac{1}{x}$ เท่ากับข้อใด
2. ถ้า $x=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$ และ $y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ แล้วค่าของ $\sqrt{2x^2-3xy+2y^2}$ เท่ากับเท่าใด 3. กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนเต็ม $x$ เป็นจำนวนจริงบวก และ $y$ เป็นจำนวนจริงลบ ซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ $ax+y=a+1$ และ $x+ay=a-1$ ค่าของ $(ax+y)(x-ay)$ เท่ากับข้อใด 4. ภาพไฟล์แนบนะครับ 21 มกราคม 2014 16:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Chimada เหตุผล: เพิ่มเติม |
#2
|
||||
|
||||
ขอแย้งนะครับ. ข้อ2 x+1/x=4(ตอบ)
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#3
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยแสดงวิธีทำหน่อยได้ไหมครับ คิดไม่ออก ขอบคุณทุกท่านครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 2.
$x^4-7x^2+1=0$ $x^4-7x^2=-1$ $\frac{x^4-7x^2}{x^2}=\frac{-1}{x^2}$ $x^2-7= \frac{-1}{x^2}$ $x^2+\frac{1}{x^2}=7$ คิดย้อนกลับจะได้ $x+\frac{1}{x} =2.5$ 18 มกราคม 2014 08:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pogpagasd |
#5
|
||||
|
||||
#2 อุตส่าห์ช่วยคำนวณหา $x$ มาให้ด้วย ทำไมถึงไม่เชื่อกันละเนี่ย
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง ความเห็นที่ 5
x^2 + 2 + 1/(x^2) = 7 + 2 ( x + 1/x )^2 = 9 ( x + 1/x ) = 3 เนื่องจากโจทย์กำหนด x > 0 |
#7
|
|||
|
|||
1.x^4-7X^2+1=0
(x^2+1)^2-9x^2=0 (x^2-3x+1)(x^2+3x+1)=0 x>0 ;x^2-3x+1=0 X^2+1=3X x+1/x=3 (ขอโทษทีครับพอดีไม่ได้ใช้นาน+ใช้ไม่ค่อยเก่งเลยเขียนแบบนี้ละกัน) |
#8
|
|||
|
|||
โทษทีครับคำนวณผิดไปนิด -*-
|
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกท่านครับ รอเฉลยสองข้อที่เหลือ มีใครช่วยได้บ้างครับ
|
#10
|
|||
|
|||
ข้อสุดท้ายให้เปรียบเทียบส่วนสูงกับฐานของสามเหลี่ยมไปทีละคู่ครับ
$5AD=6BE=4FC $ |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 4 คิดง่ายๆ หาความสูงจากสูตรการหาพื้นที่ครับ
ให้พื้นที่ $= A$ ความยาวด้านเป็น $4x, 5x, 6x$ ได้ $CF = \frac{2A}{4x}$ $AD = \frac{2A}{5x}$ $BE = \frac{2A}{6x}$ $CF : AD : BE = \frac{1}{4} : \frac{1}{5} : \frac{1}{6} = 15 : 12 : 10$ |
#12
|
|||
|
|||
ต้องขออภัยพอดีแก้ไขเลขข้อโจทย์ ทำให้อาจเข้าใจกันคลาดเคลื่อนนะครับ เหลือข้อสุดท้ายข้อ 2 ครับ คิดไม่ออกจริงๆ รบกวนด้วยนะครับ
|
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แก้คำถาม น่าจะทำได้แ้ล้ว $x=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}=11-2\sqrt{30}$ $y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=11+2\sqrt{30}$ $\sqrt{2x^2-3xy+2y^2}=\sqrt{2(x+y)^2-7xy}=31$ |
#14
|
|||
|
|||
ข้อ3.
$ax+y=a+1....(1)$ $x+ay=a-1....(2)$ $(2)\times a$ ได้ $ax+a^2y=a^2-a....(3)$ $(3)-(1)$ ได้ $y=1-\frac{2a}{a^2-1}$ เนื่องจากโจทย์ให้ $a\in \mathbf{I} $ และ $y\in \mathbf{R}^-$ $\therefore 1<a\leqslant 2$ ดังนั้น $a=2$ จำนวนเดียว แทนค่า a แล้วหาค่า $(x,y)$ แบบคุณแฟร์ ได้คำตอบเท่ากับ 7 ไม่ทราบท่านอื่นมีค่าaอื่นที่สอดคล้องรึเปล่า |
#15
|
|||
|
|||
โจทย์ผิดจริงด้วย ต้องขออภัยทุกท่านครับ แก้ไขแล้ว ขอบคุณครับ
|
|
|