|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยด้วยครับเรื่องความสัมพันธ์กับฟังก์ชัน
จงพิสูจน์ว่า {{a},{a,b}}={{a}} ก็ต่อเมื่อ a=b
|
#2
|
|||
|
|||
ขาไป ใช้ข้อตกลงที่ว่า $(a,b) = (c,d)$ ก็ต่อเมื่อ $a=c$ และ $b=d$
ส่วนขากลับ ใช้นิยามของผลคูณคาร์ทีเชียน ที่ว่า $(a, b) = \{ \{ a \}, \{ a,b \} \}$ |
#3
|
|||
|
|||
พิสูจน์โดยใช้สัจพจน์ของเซตก็ได้ครับ
เซตสองเซตเท่ากันก็ต่อเมื่อทั้งสองเซตมีสมาชิกเหมือนกันหมด จากสัจพจน์การเท่ากันของเซตจะได้ว่า $\{a,b\}$ จะต้องเท่ากับสมาชิกบางตัวใน $\{\{a\}\}$ ซึ่งมีอยู่ตัวเดียวคือ $\{a\}$ ดังนั้น $\{a,b\}=\{a\}$ โดยใช้เหตุผลเดียวกันจะได้ว่า $b=a$ ขากลับชัดยิ่งกว่าชัด
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 04 กุมภาพันธ์ 2014 12:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
|
|