ความสัมพันธ์นี้เป็นจริงหรือไม่จริงครับ? ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

สังเกตจาก $\binom{1}{1}=0P0$ , $\binom{2}{2}=1P1$ , $\binom{6}{3}=5P2$ , $\binom{24}{4}=23P3$ , $\binom{120}{5}=119P4$ , $\binom{720}{6}=719P5 $, $...$

จึงได้ว่า $\binom{n!}{n}=(n!-1)P(n-1)$ ช่วยพิสูจน์ความสัมพันธ์นี้ทีครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ สๅEaมllx'JควๅมxวัJ

สังเกตจาก $\binom{1}{1}=0P0$ , $\binom{2}{2}=1P1$ , $\binom{6}{3}=5P2$ , $\binom{24}{4}=23P3$ , $\binom{120}{5}=119P4$ , $\binom{720}{6}=719P5 $, $...$

จึงได้ว่า $\binom{n!}{n}=(n!-1)P(n-1)$ ช่วยพิสูจน์ความสัมพันธ์นี้ทีครับ

ได้ลองเขียนแต่ละข้างออกมารึยังครับ ผมว่ามันไม่ยากเลยนะ ตัดกันทีเดียวเอง จบเลย

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

$\frac{(n!)!}{(n!-n)!n!}=\frac{(n!-1)!}{((n!-1)-(n-1))!}$

$\frac{(n!)!}{(n!-n)!n!}=\frac{(n!-1)!}{(n!-n)!}$

ได้ยังงี้อ่ะครับ ตรงที่ (n!)! ทำยังไงเหรอครับ ผมไม่ทราบเลยครับ T_T

[nooonuii]

$(n!)! = n! (n!-1)!$ มั้ยล่ะครับ

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

โอ้!! ใช่ครับ ขอบคุณมากเลยนะครับ