ถามเรื่องหลักการช่องนกพิราบ

[aomiku]

โจทย์ : หมู่บ้านแห่งหนึ่งมีลูกบ้านอยู่มากกว่า 50 คน โดยแต่ละคนมีอายุตั้งแต่ 1ปี แต่ไม่เกิน 100 ปี(นับจำนวนเป็นจำนวนเต็ม) และไม่มีใครที่อายุเท่ากัน จงแสดงว่า มีคนสองคนในหมู่บ้านนี้ที่มีอายุห่างกันเพียง 1 ปี
วิธีทำ กำหนด ช่องนกพิราบเป็นอายุ มี 100 ตัว
และนกพิราบเป็นลูกบ้านในหมู่บ้าน มี 101 ตัว
ถูกไหมคะ

[Aquila]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ aomiku

โจทย์ : หมู่บ้านแห่งหนึ่งมีลูกบ้านอยู่มากกว่า 50 คน โดยแต่ละคนมีอายุตั้งแต่ 1ปี แต่ไม่เกิน 100 ปี(นับจำนวนเป็นจำนวนเต็ม) และไม่มีใครที่อายุเท่ากัน จงแสดงว่า มีคนสองคนในหมู่บ้านนี้ที่มีอายุห่างกันเพียง 1 ปี
วิธีทำ กำหนด ช่องนกพิราบเป็นอายุ มี 100 ตัว
และนกพิราบเป็นลูกบ้านในหมู่บ้าน มี 101 ตัว
ถูกไหมคะ

ยังไม่ใช่ครับ เพราะถ้าเป็นแบบนี้ มันจะได้ว่า มีคน "อย่างน้อย" 2 คนที่อายุเท่ากัน

แต่โจทย์มันให้พิสูจน์ว่ามีอย่างน้อย 2 คนที่ผลต่างของอายุเป็น 1

มองรังเป็นแบบนี้ (1,2),(3,4),(5,6),...,(97,98),(99,100) รวม 50 รัง

มองคนเป็นนก (โจทย์บอกว่ามากกว่า 50 หมายความว่ามีอย่างน้อย 51 นะ)

ลองคิดต่อดูว่าทำไมถึงให้นกเป็นแบบนี้

เพราะถ้าให้นกเป็นแบบนี้มันจะสอดคล้องกับความต้องการโจทย์เลยใช่มั้ยครับ

ดังนั้นถ้าโจทย์ไม่ซับซ้อนมาก ประมาณนี้น่ะครับ ลองพยายามให้สิ่งที่มันอยากได้เป็นรังไปเลย

[aomiku]

ขอบคุณมากค่ะ