การพิสูจน์หลักคณิตศาสตร์

[Pearploy♡]

ให้ r=(1+root5)/2 และสำหรับจำนวนเต็ม n>= 0
นิยาม C(n)=r^n
จงพิสูจน์ว่า C(n+2)=C(n+1)+C(n)
สำหรับทุก n>= 0

ปล. C(n) แทน Cพจน์ที่ n
r^n แทน rยกกำลัง n

[nooonuii]

สรุปก็คือจะต้องพิสูจน์ว่า

$r^{n+2}=r^{n+1}+r^n$

หรือก็คือ

$r^2=r+1$

ซึ่งง่ายมาก

[Pearploy♡]

ขอบคุณค่ะ