ช่วยคิดโจทย์เรียงสับเปลี่ยนหน่อยครับ

[yelloutloud]

โจทย์ : มีเลข 8 ตัวคือ 1 2 3 4 5 6 7 8 ต้องการนำตัวเลขทั้งหมดมาเรียงเป็นเลข 8 หลัก อยากทราบว่า จะสร้างได้กี่จำนวน โดยที่ทั้งเลขคู่และเลขคี่เรียงจากน้อยไปมาก

ขอบคุณครับ

[D.E.L.O.N]

ให้ $ a $เเทนตำเเหน่งที่เป็นเลขคู่ เเละ$b$เเทนตำเเหน่งที่เป็นเลขคี่
จะได้ว่าจำนวนวิธีที่โจทย์ต้องการเท่าาากับการเรียงสับเปลี่ยนของ $aaaabbbb$
ตัวอย่างเช่น ถ้า เรียงเป็น $abbaabab \implies 21346587$
ดังนั้นจะมีทั้งหมด $\frac{8!}{4!4!}=70$ จำนวน