ช่วยแก้โจทย์ข้อนี้หน่อยคับ

[voodoo2001]

โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ของโรงเรียนเตรียมอ่ะคับ มีอยู่ในเว็บนี้ด้วย ยังไงรบกวนช่วยแก้ให้ดูด้วยนะคับ เพราะว่าทำไม่ได้อ่ะคับ
กำหนดสมการ log36 ฐาน x + logx ฐาน 18 = 3 จงหาผลรวมเซตคำตอบชองสมการอ่ะคับ ใครมีใจกรุณาช่วยตอบด้วยนะคับ ขอบคุณอย่างยิ่งคับ

[gon]

น้องอ่านโจทย์ผิดนะครับ. โจทย์ที่ถูกคือ
log_x 36+ log₁₈3x = 3

ลองทำใหม่ดูอีกทีนะครับ. (จะให้ดีควรหัดใช้ ตัวยก ตัวห้อย แบบ htnl ให้เป็นด้วยก็จะดีครับ. ทันสมัยหน่อย ง่ายนิดเดียวเอง)

[st_alongkorn]

ข้อนี้ผมก็ลองพยายามทำดูแล้ว ทำไม่ออกเหมือนกัน
log _x 18 + log _x 2 + log ₁₈ 3 + log ₁₈ x = 3

log _x 18 + log _x 2 + 1/ ( log _x18 ) = 3 - log ₁₈ 3

ทำต่อไม่ถูกแล้ว ช่วยด้วย !!!

ใช้ความรู้ที่ว่า log a ฐาน b = log a ฐาน c / log b ฐาน c
แล้วช่วยแก้ปัญหาได้ไหมครับ
(มันจะได้สมการในรูปของ log x ทั้งหมด)
....เอ่อ แล้วก้ขอโทษด้วยที่ไม่ทันสมัยครับ :->

[st_alongkorn]

ข้อนี้ดูไปดูมา รู้สึกว่า x = 6 แต่แสดงวิธีทำไม่ได้ ... ใครเก่ง log ช่วยหน่อยเถิด...

[gon]

ผมช่วยล่ะกัน

log36 logx

+

log3+logx log18

=3

log 18 log 36 + log 3 (log x)+(log x)² = 3log 18 (log x)
(log x)² + (log 3 - 3 log18) log x + log18 log 36 = 0
(log x)² - log 3²6³ log x + log18 log 36 = 0
(log x)² - log 18².6 log x + log18 (2log 2 + 2log3) = 0
(log x)² - log 18².6 log x + 2log18 (log 2 + log3) = 0
(log x)² - log 18². 6 log x + log18² log 6 = 0
(log x - log 18²)(logx - log 6) = 0
x = 324, 6 -- > sum = 330

[voodoo2001]

ขอบคุณมากครับที่ช่วยแก้โจทย์ให้

บรรทัดที่ 4 ลงมา น่าจะเป็น log [(18^2)(6)] ไม่น่าจะมีกำลังสอง รึเปล่าครับ

[gon]

ใช่ครับ. ตอนพิมพ์เบลอไปหน่อยเดี๋ยวจะขึ้นไปแก้ครับ