สวัสดีคะช่วยทำสมการวงกลมเรื่องภาคตัดกรวยหน่อยคะ

[nakon]

สวัสดีคะช่วยทำสมการวงกลมเรื่องภาคตัดกรวยหน่อยค่ะช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะค่ะ ของ ม4คะ
ข้อที่1นะค่ะ จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (2,1) และผ่านจุด (3,5)
ข้อที่2 จงหาสมการของวงกลม มีจุดศูนย์กลางที่จุด(2,4)และ (1)มีแกนxเป็นเส้นสัมผัส (2)มีแกนyเป็นเส้นสัมผัส
ข้อที่3 จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดปลายเส้นผ่านจุดศูนย์กลางที่จุด (1,2)และ(3,-2)
ช่วยทำให้หน่อยนะค่ะ จะส่งพรุ่งนี้แล้วคะ ขอบคุณมากๆค่ะ

[gon]

สมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (h, k) คือ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$
สมการนี้มาจากนิยามของวงกลมที่ว่า 'ระยะทางจากจุด P(x, y) ใด ๆที่อยู่บนวงกลม มายังจุดศูนย์กลางเท่ากับ รัศมี (r) เสมอ'

การหาสมการวงกลมจะต้องรู้ 3 ค่า คือ h, k, r เมื่อรู้ทั้งสามค่าแล้วแทนลงในสมการวงกลม ก็จะเป็นคำตอบครับ

ข้อที่1 จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (2,1) และผ่านจุด (3,5)

แนวคิด : โจทย์บอก h กับ k มาให้แล้ว
ขั้นที่ 1 : แทนค่า h, k ลงไปในสมการวงกลม
ขั้นที่ 2 : จากนั้นจะหา $r^2$ ให้แทน x กับ y ที่โจทย์บอกมาให้ ก็จะได้ $r^2$ เมื่อได้ $r^2$ ก็ได้สมการวงกลม

ข้อที่ 2 จงหาสมการของวงกลม มีจุดศูนย์กลางที่จุด (2,4)และ

(1)มีแกนxเป็นเส้นสัมผัส
(2)มีแกนyเป็นเส้นสัมผัส

ข้อย่อยทั้งสองนั้น ง่ายกว่าข้อ 1 เพราะบอก h, k มาให้แล้ว ยังไม่รู้ r การหา r ให้วาดรูป ก็จะรู้ r

ข้อที่ 3 จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดปลายเส้นผ่านจุดศูนย์กลางที่จุด (1,2)และ(3,-2)

แนวคิด : หาจุดศูนย์กลาง ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของจุดปลายเส้นผ่านศูนย์กลาง โดยใช้สูตร $(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$

เมื่อรู้ (h, k) ก็หาค่า r โดยใช้สูตรระยะทางระหว่างจุด 2 จุด คือ $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$ ก็จะได้รัศมี (r)ก็จบ(เห่) อีกเช่นกัน

[nakon]

คุณค่ะช่วยแสดงวิธีทำให้เลยได้ไหมค่ะเพราะวันนี้หนูไม่สบายเลยไม่ไปโรงเรียนอะค่ะเลยยังไม่รู้อะไรเลยอะค่ะ
เพื่อนมันบอกให้ทำมาอะยังทำไม่เป็นเลยค่ะเพราะพึ่งสอนวันนี้วันแรกอะเรื่องภาคตัดกรวยค่ะ ขอโทษอีกครั้งนะค่ะ

[M@gpie]

พี่ gon ให้ แนวทางไว้หมดแล้วครับ เหลือแต่ทำความเข้าใจและแทนค่าคำนวณเองครับ ลองฝึกดูนะครับ ยังไม่ใกล้สอบไม่ใช่เหรอครับ