โจทย์ง่าย ๆ

[Zigma F - 1]

กระดาษมีความกว้าง 5 นิ้วยาว 15 เมตร(คล้าย ๆ ริบบิ้นไง) ถ้าเอาไปพัน(พันแบบเป็นเกลียวแล้วไม่ทับกัน)กับท่อทรงกระบอกยาว 6 เมตรรัศมี 10 นิ้ว อยากทราบว่าเมื่อเราพันเสร็จแล้ว

1. กระดาษที่กำหนดให้สามารถพันท่อได้หรือไม่ (ถ้าได้ต่อข้อ 2)
2. ถ้าพันจนสุดท่อแล้วตัดปลายที่เหลือ จากนั้นนำกระดาษส่วนที่พันไว้มาคลี่ออก แล้วกระดาษจะมีความยาวกี่เมตร

พอดีว่าผมเห็นคนงานก่อสร้างกำลังเอาฟลอยไปพันกันท่อแอร์ ก็ปิ้งโจทย์นี้ขึ้นมาได้ ผมเองก็ยังไม่รู้ว่าคิดยังไงแล้วก็โจทย์ที่ให้มาสมบูรณ์หรือเปล่า ถ้าคิดออกก็ขอบคุณมาก ๆ

[gon]

ปัญหามีอยู่ว่าจะพันอย่างไรไม่ให่เกิดรอยย่น ถ้าจะทำเช่นนั้นจริง ๆ คงต้องทำเกลียวของทรงกระบอกที่ถูกพัน ด้วยความชันที่เกี่ยวข้องกับ ระยะห่างระหว่างเกลียวและรัศมีของทรงกระบอก