|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
28 มิถุนายน 2008, 16:36
|
||||
|
||||
ไม่ยากครับ แต่อยากได้วิธีพิสูจน์ที่กระชับหน่อย
ให้ a,b,c เป็นจำนวนเต็มบวก
จงพิสูจน์ว่า ถ้า a2=bc และ (b,c)=1 แล้วจะมีจำนวนเต็มบวก u,v ที่ (u,v)=1 และ b=u2 และ c=v2 ผมใช้ the fundamental theorem of arithmetic ทำได้ แต่มันน่าจะมีวิธีที่กระชับกว่าหรือเปล่า hint หน่อยครับ 28 มิถุนายน 2008 16:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ milch 
|
|
#2
28 มิถุนายน 2008, 17:13
|
||||
|
||||
|
เท่าที่นึกออก วิธีที่ใช้ Fundamental theorem of arithmetic น่าจะเข้าใจง่ายสุดนะครับ..
|
|
#3
28 มิถุนายน 2008, 18:49
|
||||
|
||||
|
u,b,c ,v,a เป็น 1 ทั้งหมดรึเปล่าอ่ะ
ก็บอกไปเลยว่า จำนวนเต็มที่กำหนดมาทั้งหมดนี้มีค่าเป็น1ทั้งหมด เมื่อกระทำกันตามเงื่อนไขต่างๆที่ให้มาย่อมกัน คือเท่ากับ 1 ผิดพลาดหรือเข้าใจผิดประการใดต้องขอโทษด้วยนะครับ
__________________
28 มิถุนายน 2008 18:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MirRor
|
|
#4
28 มิถุนายน 2008, 20:08
|
||||
|
||||
|
เข้าใจอะไรผิดหรือเปล่าครับ...
$(b,c)=1$ นี่หมายความว่าห.ร.ม.ของ $b$ กับ $c$ เป็น $1$ นะครับ... ไม่ได้แปลว่า $b=c=1$
|
| |
|
|
