Row Echelon Matrix

[Brownian]

ผมอยากรู้ว่าเมทริกซ์ที่มีรูปแบบขั้นบันไดแบบแถว (Row Echelon Form) มันมีรูปแบบยังไง และนำไปใช้ประโยชน์ยังไงได้บ้างหรอคับ ผู้รู้ช่วยยกตัวอย่างให้ที

[nooonuii]

$\bmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1& 2 \\ 0 & 0 & 0 & 1} $

$\bmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0& 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0} $

ลองตัด $0$ ออกไปให้หมดแล้วจะเห็นขั้นบันได

หลังจากตัด $0$ ออกไปหมดแล้ว ตัวเลขแรกที่อยู่หัวแถวจะต้องเป็น $1$

$1$ ที่เป็นหัวแถวจะต้องวางเยื้องกันเป็นขั้นบันไดตามรูปข้างบน

รูปข้างล่างไม่ใช่ matrix ขั้นบันไดตา่มแถวครับ

$\bmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2} $

matrix ที่อยู่ในรูปแบบนี้จะเป็นตัวบอกคุณสมบัติของคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นในรูป $Ax=0$

เช่น รูปแรกจะมีคำตอบเดียว รูปที่สองมีคำตอบเป็นอนันต์และมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัว

ตัวแปรอิสระ คือ ตัวแปรที่เรากำหนดค่าเป็นอะไรก็ได้และตัวแปรอื่นที่เหลือ

สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของตัวแปรอิสระได้

[Anonymous314]

See here for Matrix
http://hpcmath.kmutt.ac.th/moodle/mo...iew.php?id=669